An die Matheprofis! Nullstellen!

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4 Antworten

Hallo

Also erstmal machst du eine Polynomdivision.

Für eine Polynomdivision muss man eine NST durch ausprobieren herausfinden.

In diesem Fall z. B x = 3. Diese NST brauchst du nun als Linearfaktordarstellung

Also (x-3)

Jetzt kommt die Polynomdivision

(0,5x³-4,5x²+12x-9) : (x-3) = 0,5x²-3x+3
-(0,5x³-1,5x²)
--------------------
            -3x²+12x
          -  (-3x²+9x)
------------------------
                    3x-9
                    -(3x-9)
                   ---------------
                           0

Aus der Polynomdivision ergibt sich eine Quadratische Funktion, welche du mit der pq-formel lösen kannst.

f(x)= 0,5x²-3x+3 /:0,5

0= x²-6+6           /Pq-Formel 

-p / 2 ± √(p/2² -q)

p = -6 

q= 6

6/ 2 ± √(6/2² -6)

x1 3+√(3)= 4,73


x2 3-√(3)= 1,27

Die Nullstellen sind also

x1= 3

x2 = 4,73

x3 =1,27

LG Jasmin :)

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hypergerd 12.06.2014, 21:17

Sehr gut für eine Schülerin der 6. Klasse!
Interessante Nebeninformation: Echte Profis raten nicht, sondern nutzen die exakte explizite PQRST-Formel (analog zur pq-Formel)
http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php

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Jasmin011 12.06.2014, 21:44
@hypergerd
Sehr gut für eine Schülerin der 6. Klasse!

Danke :)

Interessante Nebeninformation: Echte Profis raten nicht, sondern nutzen die exakte explizite PQRST-Formel (analog zur pq-Formel)

Das kenn ich noch nicht.

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Hallo, ich hab diese Funktion :0,5x^3-4,5x^2+12-9

Das ist weder eine Funktion noch meinst du das. Es fehlt ein x.

Auf die 0 bin ich ja gekommen, aber der Rest ???

0 ist keine Nullstelle, aber 3.

Du machst nach der Bestimmung der ersten Nullstelle Polynomdivision und Mitternachtsformel.

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Jasmin011 12.06.2014, 20:50

Man kann das auch mit Polynomdivision und dann pQ-Formel machen :)

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Drainage 12.06.2014, 20:57
@Jasmin011

Mitternacht und PQ ist das Gleiche, schaut nur anders aus.

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Hallo !

Du hast dich oben verschrieben !!!

0.5 * x ^ 3 - 4.5 * x ^ 2 + 12 * x - 9 = 0

Du hast hinter der 12 das x vergessen !!!

Diese Funktion hat eine ganzzahlige Nullstelle an der Stelle x = 3

Zitat von dir -->

Auf die 0 bin ich ja gekommen

Das ist falsch ! Bei x = 0 ist keine Nullstelle.

Du machst nun eine Polynomdivision mit dem Linearfaktor (x - 3) und wendest anschließend die pq-Formel an.

1,27 erkennst du aus dem Schaubild, eine weitere Nullstelle ist in der Nähe von 4,73

LG Spielkamerad

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SakuraSama 12.06.2014, 20:35

ok,vielen,vielen dank!!! Da hat wohl auch mein geniales Gehirn wieder zugeschlagen -_- ...

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Ist da was falsch? +12-9 =3 , oder ?

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Jasmin011 12.06.2014, 20:51

Ich denke mal da fehlt ein x nach der 12 :)

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