An die Mathegenies! Ich benötige eine Formel für Distanzrechnung?

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6 Antworten

Der gesicherte Wertebereich geht von 0 bis 99,5 Meter, alles was außerhalb dieses Wertebereichs liegt führt auf Extrapolation, die im Regelfall mit großen Fehlern verbunden ist, meistens ist der Fehler umso größer, je weiter der gesuchte Wert vom Wertebereich entfernt ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Extrapolation

Innerhalb des Wertebereichs kannst du es mal mit der Spline-Interpolation versuchen :


http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kubspline.htm

Wenn du da auf Zufallswerte klickst, dann wird dir gezeigt, wie die Wertepaare dort einzugeben sind.

(Eventuell musst du da Java aktivieren)

Wenn du mal im Internet googelst, dann wirst du sicherlich noch mehr Online-Rechner finden, wo man Spine-Interpolation online berechnen lassen kann.

Außerdem, woher willst du wissen, dass die zugrundeliegende Funktion nicht abschnittsweise auch eine Treppenfunktion ist, oder eine Quasi-Treppenfunktion ?, immerhin handelt es sich um ein Game.

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Kommentar von DepravedGirl
06.08.2017, 08:26

Zusatz :

Polynom-Interpolation eignet sich nicht zur
Interpolation, wegen Schwankungen / Welligkeit zwischen den Stützstellen.

Bereits ein Interpolationspolynom 6-ten Grades besitzt oftmals eine viel zu hohe Welligkeit, weshalb kaum jemals höhere Interpolationspolynome als 5-ten Grades verwendet werden.

Deshalb ist es notwendig Spline-Interpolation zu verwenden, wenn man viele Wertepaare hat, du hast erwähnt, dass zu 20 hast.

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Hallo,

das geht nicht.

Du kannst natürlich eine Funktion finden, in der alle gegebenen Punkte vorkommen und mit ihrer Hilfe interpolieren. Du weißt aber nicht, ob sie für beliebige Punkte gilt.

Du hast in Deinem Fall vier Punkte gegeben:

(0|50), (20,1|49,9), (75,5|43,1), (99,5|40,1)

Mit vier Punkten kannst Du eine Polynomfunktion dritten Grades eindeutig bestimmen.

Sie hat die Form f(x)=ax³+bx²+cx+d

Um a, b, c und d zu bestimmen, setzt Du nacheinander die vier Werte für x in die Gleichung ein; der y-Wert kommt auf die andere Seite des Gleichheitszeichens.

Die erste Gleichung lautete dann: 

a*0³+b*0²+c*0+d=50, womit klar wäre, daß d=50 ist.

Aus den anderen drei Punkten bastelst Du ein Gleichungssystem, um noch a, b und c zu bestimmen.

Es kann aber auch sein, daß Du es mit einer Exponentialfunktion der Form
f(x)=a*e^(b*x) zu tun hast, wo dann a und b so bestimmt werden müßten, daß die vier Punkte als Lösungen zustande kämen.

Ein Taschenrechner, der die sogenannte Regression beherrscht, liefert Dir ganz schnell die richtigen Werte.

Dann stimmt die Formel auf jeden Fall für die angegebenen Punkte, muß aber für andere Entfernungen nicht unbedingt die richtige sein.

Ohne weitere Informationen oder Werte, an denen Du die Formel überprüfen könntest, wird das nichts.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von DerDerDenKennt
06.08.2017, 01:04

Bei den Werten handelt es sich um eine Waffe erhältich in einem Spiel, ich habe insgesamt 20 Messwerte zur verfügung wollte jedoch nicht allzu ausführlich sein da man sonst herrausfinden könnte worum es sich handelt darf ich dich anschreiben mir sind da noch ein paar fragen offen, dann könnte ich dir auch schildern worum es geht, bis jetzt aufjedenfall, vielen vielen dank und respekt für die Antwort !!!!

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Kommentar von triopasi
06.08.2017, 01:07

Anmerkung: Es gibt noch zig andere Methoden zur Interpolation. Aber meistens sind die Funktionen die man da raus bekommt nicht so dolle..

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Kommentar von Willy1729
06.08.2017, 01:18

Zu den vier Punkten würde die Funktion

f(x)=0,00001539126x³-0,00303125384x²+0,04973485102x+50

passen.

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Soll das ganze linear sein? Dann nimm den ersten und den letzten "Punkt" den du gegeben hast und berechne die Gerade durch die Punkte. Easy as 1,2,3.

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Kommentar von DerDerDenKennt
06.08.2017, 00:44

Kannst du mir sagen wie du das machen würdest ? Wie würdest du rechnen, bitte ein Beispiel, danke !

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-0.13x + 52.64 gibt dir den Schaden in Abhängigkeit von der Entfernung(ungefähr)

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Kommentar von DerDerDenKennt
06.08.2017, 00:59

Hey ! Eine Antwort mit zahlen und einem Beispiel, nur habe ich leider null verstanden, wie kommst du auf die -0.13x + 52.64 und was hast du gemacht um auf die Zahlen zu kommen ? Bitte so ausführlich wie möglich ich wäre dir sehr dankbar

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Weißt du noch aus dem Matheunterricht, wie man eine e-Funktion aufstellt wenn man nur die Werte gegeben hat? Genaus so kannst du das machen. Hab die Foermel gerade nichtmehr selbst im Kopf aber da gibt dir Wikipedia bestimmt auskünfte

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Kommentar von DerDerDenKennt
06.08.2017, 00:43

Weißt du den eventuell wie eine solche Rechnung heißt ? Ich habe bereits viel recherchiert jedoch nichts gefunden bitte sag bescheid wenn du den Namen der Formel noch weißt oder sogar die Formel nennen kannst. Leider war ich früh sogut wie nie in der Schule aufgrund einer schlechten Kindheit, ich habe mir mein gutes English selbst beigebracht und so ziemlich alles was ich rechnen kann, auch wenn ich ziemlich gut in Mathe bin ich komme nicht auf die Lösung, ich weiß leider auch nicht was eine e-Funktion ist.

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Einen "Basisschaden" zu haben is ja mal totaler Unsinn. Entweder es trifft oder es trifft nicht. Je nach Schusskraft, Bauart und Gewicht ist es unterschiedlich.

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Kommentar von DerDerDenKennt
06.08.2017, 00:40

Du hast die Frage nicht gelesen es handelt sich ums Gaming also einem Videospiel ;) Aber dennoch danke für den Versuch

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