Alpha-Strahlung zu Wärme

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Die Alpha-Strahlen haben eine Austritts-Geschwindigkeit und somit eine kinetische Energie, welche vom Radio-Nuklid abhängt. Wenn man eine grobe Näherung macht, dass nämlich alle Alpha-Teilchen im Stoff selbst wieder absorbiert werden, wird die kinetische Energie der Alpha-Teilchen vollständig in Wärme-Energie umgewandelt.

Bsp. Alpha-Zerfall von Plutonium-238, HWZ(Pu-238) =87,7 Jahre, Ekin = 5,593 MeV

Alpha-Energie E_kin = 5,593 MeV = 5,593 * 10^6 * 1,602 *10^(-19) J pro Alpha-Teilchen

Jetzt müssen wir nur noch wissen, wie viel Alpha-Teilchen pro Sekunde aus den Kernen austreten. Das erfährt man über die Halbwerts-Zeit (HWZ). Die HWZ ist die Zeit, nach der die Hälfte der Ausgangs-Menge m0 umgewandelt ist. Man muss nun wissen, wie viele Plutonium-Kerne N in dieser Ausgangsmenge m0 sind. N = m0 /m(Pu-238)

Atom-Masse eines Plutonium-238-Atoms: m_(Pu-238)= 238 u = 238 * 1,66 * 10^(-27) kg - u ist die atomare Masseneinheit

-> N=m0/m(Pu-238) = 1 kg/ [2391,6610^(-27) ]=2,5 * 10^24 Atome pro kg Ausgangs-Menge

HWZ = 87,7 Jahre = 87,7365243600s = 2765707200s = 2,810^9s

m(t)=m_0 * exp(-t/HWZ) die Zeiten in Sekunde angeben!

Berechne die Änderung der Ausgangsmenge am Anfang (also für t=0):

Delta m / Delta t =dm/dt = -(1/HWZ) * m_0 =

für t=0 -> dm/dt = -(1/HWZ) * m_0 = 0,34 *10^(-9) kg/s

Kernzerfälle pro Sekunde: Delta N = -(1/HWZ) N =0,34 *10^(-9) * 2,510^24 = -0,85* 10^15 Atome pro Sekunde

**=> es zerfallen also 0,85*10^15 Kerne-Atome der 1kg Plutonium-238 pro Sekunde, am Anfang. Also haben wir auch die selbe Anzahl an Alpha-Teilchen auf 1kg Plutonium-238.

Nun können wir die Wärme-Leistung bestimmen, immer unter genannter Näherung der vollen Alpha-Teilchen-Absorption im Plutonium selbst:

P = E_kin * Delta N = 5,593 MeV * 0,85*10^15 (1/s)

= 5,593 * 10^6 * 1,602 *10^(-19) J * 0,85*10^15 (1/s) 

 = 7,6*10^2 J/s = **760 W**

In Wirklichkeit entkommen jedoch auch Alpha-Teilchen aus der Plutonium-Masse. Somit geht natürlich deren kinetische Energie verloren und trägt nicht zur Erwärmung des Plutoniums bei.

Aus der Praxis ist eine Wärme-Leistung von 450 W pro kg Plutonium-238 bekannt. Unsere theoretische Betrachtung, unter der Annahme der vollständigen Absorption der Alpha-Energie im Plutonium selbst mit 760 W, also etwa das 1,7 fache des wirklichen Wertes. Das liegt natürlich an den entkommenen Alphateilchen.

Schau Dir mal den Artikel zu den Radionuklidgeneratoren

Radio-Nuklid-Batterien: Wärme-Quelle zur autarken Stromerzeugung für Weltraum-Sonden, Bojen , Wetterstationen oder für Herzschrittmacher . Hier nutzt man die Wärme, welche beim natürlichen Zerfall (KEINE Kernspaltung!!) mittel- bis hoch-radioaktiver Stoffe (z.Bs. die Spaltprodukte des Atommüls) frei wird zur Stromerzeugung oder einfach als Wärmequelle. Siehe mal bei Wiki. unter "Radionuklidbatterie". Man könnte/kann also aus dem Atommüll noch was sinnvolles machen :-), was ja auch zum Teil geschieht (Abtrennung von Cäsium-137, Strontium-90, Plutonium-238,...). Siehe Wiki "Radionuklidbatterie".

Quellen:

de.wikipedia.org/wiki/Radioisotopengenerator

de.wikipedia.org/wiki/Plutonium

de.wikipedia.org/wiki/Atomare_Masseneinheit

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