Wie lautet die allgemeine Formel für Graphen vierten Grades?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Der Grad gibt immer die höchste Potenz an.

Bei einer Funktion dritten Grades beginnt es also mit ax³, bei einer vierten Grades mit ax⁴, bei einer fünften Grades mit ax und bei einer 12. Grades mir ax².

Entsprechend geht es dann stufenweise abwärts, der Exponent wird also immer um 1 verringert.

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Die Funktion 26. Grades sähe dann entsprechend so aus:

f(x) = ax¹² +  bx¹¹ + cx¹⁰ + dx⁹ + ex⁸ + ... + kx² + lx + m

Polynomfunktionen sind eine relativ einfache Funktionsart - sowohl zum Aufstellen, als auch zum Berechnen etwaiger Schnittpunkte/Extrempunkt/Nullstellen/etc.

LG Willibergi

TechnikSpezi 30.08.2017, 21:05

[...] und bei einer 12. Grades mir ax².

Die Funktion 26. Grades sähe dann entsprechend so aus:

f(x) = ax¹² +  bx¹¹ + cx¹⁰ + dx⁹ + ex⁸ + ... + kx² + lx + m

Na endlich. Ich schreib mir den Tag in den Kalender. 

Du hast wohl dieses mal etwas durcheinander gebracht, und das an meinem ersten Schultag. Zufall? Ich glaube nicht :P

1
Willibergi 30.08.2017, 21:10
@TechnikSpezi

Ach herrje, da ändert man einmal die Zahlen, weil man den Unicodeblock grad nicht parat hat... für Haftungsausschluss siehe erster Satz meines Profiltextes.

Anzeige ist raus..... Herr Kollege! ^^

0
TechnikSpezi 30.08.2017, 21:15
@Willibergi

Pf, deine blöde Anzeige lehnt das Land Nordrhein-Westfalen herzlich ab :P

1
Willibergi 30.08.2017, 21:22
@TechnikSpezi

War klar, in dem Kaff mit einer drei Mann starken Behörde kommt man ja schon dem NRW'schen Wahnsinn nicht hinterher. ;P

0

Geht einfach immer weiter mit den Buchstaben und Hochzahlen (Exponenten).

Die Grundgleichung für eine ganzrationale Funktion 4. Grades sieht so aus:

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

"ganzrationale Funktion" 4.ten Grades bedeutet,der höchste Exponent ist n=4

allgemeine Form y=f(x)=a4*x⁴+a3*x³+a2*x²+a1*x+ao

Spezialform y=f(x)=a4*x⁴-a2*x²

liegt achsysmetrisch zur x-Achse f(x)=-1*f(-x)

Graph sieht aus,wie ein "W"aus ,hat bei x=0 ein "Maximum" und hat 2 "Minimums",die symetrisch zur y-Achse liegen.

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e        oder

f(x) = a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀              Manche ziehen das vor.
                                                               Die Form ist systematischer.

Was ist damit?

Was möchtest Du wissen?