allgemeine Form einer quadratischen Funktion aus Scheitelpunktform oder Nullstellenform bestimmen ?

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Du hast ja meistens dann: f(x)= a(x-b)^2+c
Jetzt kannst du ganz einfach mit der binomischen Formel ausmultiplizieren und du kommst auf deine allgemeine Form

Ausmultiplizieren?

Funktionsgleichung quadratischer Funktionen bestimmen?

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Die Werte wären:

x1 = 1

x2 = 3

S(2 / -0.5)

Ich hatte bisher versucht, über Linearfaktoren bzw. den Satz von Vieta ranzugehen.. und mit der quadratischen Ergänzung zu arbeiten, nur weiß ich nicht, wie ich die Stauchung mit einbeziehen kann.

Die Lösung wäre: f(x) = 1/2 x² - 2x + 3/2

Durch Linearfaktoren kommt man auf f(x) = x² -4x +3

bei der quadratischen Ergänzung f(x) = (x - 2)² -1

Die Stauchung ist nur nicht dabei vorhanden.

Kann mir jemand erklären, wie man aus den Nullstellen und den Scheitelpunkt die allgemeine Funktionsgleichung bestimmt ?

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