Äquivalenzumformungen mit komplexen Zahlen

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2 Antworten

Wieos sollte das keine Äquivalenzumformung sein? Wahrscheinlich hast du dich einfach verrechnet. Kannst du mal schreiben was du gerechnet hast/wie du umgeformt hast?

Nur die Multiplikation mit 1 ist eine Äquivalenzumformung. Multipliziere zwei mal mit i, und das Vorzeichen ist umgedreht (z.B. 5 * i * i = -5, wg. i*i=-1).

Dann ist Äquivalenz vielleicht das falsche Wort. Durch Multiplikation mit 10 erhält eine Gleichung ihre Aussage bei gleicher Lösungsmenge, z.B

z = 10 / x10
10z = 100

und:

z = 10 / x(i^2)
-z = -10

Hier enthält die Lösungsmenge in allen Zeilen stehts nur die 10, während sie durch quadrieren, ja z-B. um eine negative Zahl erweitert würde.

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Aber die Multiplikation wird ja auf beiden Seiten der Gleichung durchgeführt, also ändert sich das Vorzeichen auf beiden Seiten! Mit der Begründung wäre im reelllen die Multiplikation mit -1 auch keine Äquivalenzumformung, da sich ja das Vorzeichen ändert. (Und Multiplikation mit 2 ist auch keine Äquivalverdoppelt weil sich das Ergebnis verdoppelt?????)

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