Äquivalenzumformungen Gleichung?

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6 Antworten

Eigentlich verschwindet die 12 ja gar nicht. Eine Gleichung ist eine Waage; sie muss im Gleichgewicht bleiben.

x - 12         = -8              | +12 auf beiden Seiten; das ist die Theorie 
x - 12 + 12 = -8 + 12      | ausrechnen
x + 0          = +4             | hübscher schreiben
            x    =   4

Da das niemand andauernd so schreiben möchte, guckt man, was da eigentlich passiert. Und so kommt es zu der Redensart:
den Term mit entgegengesetztem Rechenzeichen auf die andere Seite bringen  

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x - 12 = -8 | + 12

Damit rechnest du auf beiden Seiten +12. Damit verschwindet links die 12 und taucht rechts wieder auf.

Deshalb rechnest du rechts (-8) + 12. Das ergibt dann eben die 4.

Also :

x - 12 = -8 | + 12

x = (-8) + 12

x = 4

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x-12=-8 | +12

x=4

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x - 12 = - 8 

Wenn man von einer gesuchten Zahl 12 abzieht, erhält man -8, daher:

4 - 12 = -8 ist.

Setze Deine Lösung in die Gleichung ein, dann siehst Du den Grund.

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x - 12 = -8 | +12

x - 12 + 12 = -8 + 12

x = 4

Viel mehr kann man dazu eigentlich nicht sagen D:

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x - 12 = -8 ---> auf beiden Seiten +12 rechnen

x = 4

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