Änderungsrate, mittlere Änerungsrate, lokale Änderungsrate

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1 Antwort

Die Änderungsrate bedeutet man möchte wissen wie sich ein Wert verändert. Lokale Änderung wäre die Änderung zu einem bestimmten Punkt. Mittlere ist die Änderung über einen Zeitraum.

So hast du es vermutlich auch schon gefunden. Vielleicht ein Beispiel.

Du hast eine Dose mit 10 Keksen. Und du willsthalt wissen wie sich die Sache mit deinem Keksbestand verhält. Also möchtest du die Änderungsrate erhalten.

Jetzt kommt alle 5 Minuten jemand und nimmt 2 Kekse raus.

Nehmen wir die lokale Änderungsrate und sagen wie verändert sich der Keksbestand zum Beispiel in einer Sekunde, wäre die lokale Änderungsrate 0. Wenn es natürlich nicht zufällig in der einen Sekunde wieder soweit ist und der Keksdieb zuschlägt.

Die mittlere Änderungsrate wäre beispielsweise für 10 Minuten. In 10 Minuten werden 4 Kekse weggenommen. Die Änderungsrate wäre hier also -0,4..

Die Keksvergleiche hinken natürlich ein bisschen, aber ich denke für das Verständnis ist das schon in Ordnung.

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HonigbieneMaja 21.03.2012, 08:30

Ok, verstanden, aber was bedeutet einfach nur Änderungsrate? Kannst es mir auch gerne an einer Funktionsgleichung, oder so, erklären!

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Unkenschnaps 21.03.2012, 09:49
@HonigbieneMaja

Puh ich hoffe ich gehe jetzt nicht zu weit vor, sonst pfeif mich gern zurück :D

Ich nehme an es gibt eine Art Kurvendiskussion in der du das machst. Sagen wir du hast die Funktion f(x) = x².

Die Änderungsrate wäre in diesem Fall die 1. Ableitung dieser Funktion.

In der ersten Ableitung f'(x) würdest du die Änderung der Ausgangsfunktion erhalten, also die Steigung. Mit anderen Worten wie sich der Funktionsgraph ändert.

Vllt einfach nochmal paar Beispiele:

Auf kariertem Papier: Um wieviele Kästen geht der Graph hoch, wenn du ein Kästchen nach rechts gehst.

Oder nehmen wir das Auto: Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit..

Hoffentlich hilft das, ich geb mein Bestes^^

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