Änderungsrate Mathe?

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2 Antworten

Hallo,

kennst Du das Horner-Schema?

Du machst eine Tabelle.

In die oberste Zeile kommen die Koeffizienten der Funktion:

-2   9    15   75

In die dritte Zeile 

überträgst Du die -2, also die erste Zahl der ersten Zeile:

-2  9 15 75

-2

Diese -2 multiplizierst Du mit dem x-Wert, den Du einsetzen möchtest (oder hier mit dem t-Wert, also t=5) und kommst auf -10

Die -10 überträgst Du in die zweite Zeile und die zweite Spalte, also unter die 9.

In die Zeile darunter kommt die Summe aus 9 und -10, also -1

-2  9  15  75

   -10

-2 -1

Nun multiplizierst Du die -1 mit 5, überträgst sie in die zweite Zeile, dritte Spalte, addierst sie wieder mit der Zahl darüber (15) und schreibst das Ergebnis darunter in die dritte Zeile:

-2  9  15  75

  -10  -5

-2 -1  10

Nun noch einmal dasselbe mit der 10, 10*5=50:

-2  9  15  75

   -10 -5   50

-2 -1  10   125

125 ist f(5)

In 5 Minuten hat der Puls also um 50 Schläge pro Minute zugenommen, das macht 10 Schläge mehr pro Minute.

f(3) berechnest Du ebenso nach dem Hornerschema:

3*(-2)=-6+9=3*3=9+15=24*3=72+75=147

Nach 3 Minuten liegt der Puls aslo bei 147 Schläge pro Minute.

Du kannst t=5 und t=3 natürlich auch in die Funktionsgleichung einsetzen, wie sie ist, aber mit dem Horner-Schema geht's auf jeden Fall schneller.

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729 23.12.2016, 20:48

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Hey,

Also zu a)
Ich wollte es nicht ausrechnen, aber mit dem Intervall stimmt es schonmal. Also für t Einmal 0 und einmal 5 einsetzen. Danach mit der üblichen Formel y2-y1/x2-x1

Für die B) brauchst du die erste Ableitung. Diese gibt die Steigung der eigentlichen Funktion an. Möchtest du die Steigung an einem Punkt haben , berechnest du p'(t) an der gesuchten Stelle:)

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