Änderung der Enthalpie bestimmen?

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Hallo merry123man,

das Schöne an dieser Aufgabenstellung ist, dass die Lösung schon da steht. So kann man eine Formel testen. Liefert sie ein falsches Ergebnis, stimmt offenbar etwas damit nicht. Ich habe mir meine Gedanken gemacht und eine Formel gebaut, getestet und es hat geklappt.

Was passiert da eigentlich?

Durch den Brennstoff wird Wärme zugeführt, mit konstanter Wärmemenge pro Zeiteinheit. In der Düse wird die Luft beschleunigt, d.h., ein Teil der ihr zugeführten Energie wird in kinetische Energie umgesetzt; der Rest ist die Enthalpieänderung.

Man muss also rechnen:

Enthalpieänderung = hereingesteckte Wärme – Zuwachs an kinetischer Energie,

also, natürlich im NEWTON-Limes,

(1.1) (h₉ – h₁)̇̇·Δm_L = Δm_B·Δh – ½·Δm_L·(c₉² – c₁²),

wobei

Δm_L = ṁ_L·Δt

(der Punkt über dem 'm' rechts bedeutet Zeitableitung) die Gesamtmasse der in einer bestimmten Zeitspanne Δt durch das Triebwerk geleiteten Luft und

Δm_B = ṁ_B·Δt

die Gesamtmasse des in Δt zugeführten und verbrannten Brennstoffs ist. Das kann man in (1.1) einsetzen und erhält

(1.2) (h₉ – h₁)̇̇·ṁ_L·Δt = ṁ_B·Δt·Δh – ½·ṁ_L·Δt·(c₉² – c₁²),

respektive, indem man beide Seiten durch ṁ_L·Δt teilt,

(1.3) (h₉ – h₁)̇̇ = ṁ_B·Δh/ṁ_L – ½·(c₉² – c₁²).

Achtung wegen der Maßeinheiten

Während ṁ_L brav in kg/s angegeben ist, ist ṁ_B in kg/h angegeben. Somit ist

[ṁ_B/ṁ_L] = (kg/h)/(kg/s) = s/h = 3600,

was durch einen Faktor 1/3600 korrigiert werden muss.

Außerem ist Δh in kJ/kg angegeben, die kinetische Energie ergibt sich jedoch in J. Du musst also entweder Δh in J angeben (also mal 1000) oder die kinetische Energie in kJ (÷1000), damit Minuend und Subtrahend dieselbe Maßeinheit haben und man getrost subtrahieren kann.

Das habe ich getan und den in der Lösung gegebenen Zahlenwert erhalten.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Danke für deine ausführliche Antwort

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