Additions oder subtraktionsverfahren?

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4 Antworten

Steht bereits bei einer Gleichung eine Unbekannte alleine auf einer Seite, ist es am sinnvollsten, das Einsetzungsverfahren azuwenden (bei Deinen ersten beiden Aufgaben der Fall).

Bei der anderen würde ich auch das Einsetzungsverfahren anwenden. Entweder die erste durch (-6) teilen, oder die zweite mal 4 (ich denke mal, da soll auf der linken Seite 1/4y stehen). In beiden Fällen hast Du wieder y alleine.

Leider muss ich es durch das subtraktionsverfahren oder additionsverfahren auflösen 

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@JJANTONIA

Dann ist es immer ratsam, die Gleichungen so zu sortieren, dass gleiches untereinandersteht. Dann siehst Du gut, mit welcher Zahl Du am besten multiplizieren oder dividieren musst, damit eine der Unbekannten in beiden Gleichungen den gleichen Vorfaktor (evtl. mit unterschiedlichen Vorzeichen) hat.
also z. B.
(I) y=2(x-2)          |ausmultiplizieren
(II) 2y+3=-x         |-3
ergibt:
(I) y=2x-4
(II)2y=-x-3

Jetzt ist es vollkommen egal, ob Du die erste mit 2 multiplizierst (dann hast Du in beiden Gleichungen 2y stehen) oder die zweite durch 2 dividierst (dann hast Du in beiden y stehen; hättest aber zwei Brüche, was nicht so gut ist, weil mit Brüchen oft Rechenfehler passieren)

Wenn beide Vorfaktoren das gleiche Vorzeichen haben, dann subtrahierst Du die Gleichungen, wenn die Vorzeichen verschieden sind, dann addierst Du. (Häufig wird auch mit negativen Zahlen multipliziert, um verschiedene Vorzeichen zu erhalten; das halte ich aber für überflüssig und fehleranfällig.)

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Wenn man nur 2 Unbekannte hat würde ich immer das Additionsverfahren (bzw. Subtraktion) nutzen, da man damit immer zum Ergebnis kommt. Beim Einsetzungsverfahren funktioniert es bspw. nicht wenn man 0= dran stehen hat.

Das Einsetzungsverfahren macht meiner Meinung nach erst wirklich Sinn, wenn man mind. 3 Unbekannte hat.

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@Lukas1643

Wenn bereits eine Unbekannte alleine steht, wieso sollte ich dann noch groß die andere Funktion umformen?

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@Rhenane

Zugegeben, das Additionsverfahren ist 5 Sekunden mehr Arbeit.

Dafür bekomm ich aber auch das richtige Ergebnis wenn (rein hypothetisch) y=0 wäre und wenn bei II ...=0 steht.

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@Lukas1643

Wenn y=0 wäre und bei II ...=0 steht, dann muss x ja auch Null sein.
Das wäre ja fatal, wenn ich ein "Einsetzungsverfahren-Fetischist" wäre, und nicht auf die richtigen Ergebnisse komme, nur weil da 0=... steht oder evtl. y=0 ist, was ich ja vorher nicht weiß.

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hier üben?

Warum nicht einfach Einsetzungsverfahren? Ist mMn am einfachsten.

Ich geh mal davon aus, dass du mit "und" das erste vom zweiten Gleichungssystem trennst??


Forme 4x+y=3 zu y=-4x+3 um

dann rechne I - II


y-y=-3x-2-(-4x+3)


fertig



PS: Das Thema Oberstufe ist unpassend. Das sind 8. Klass-Realschulaufgaben. Auf der Oberstufe hättest du ein paar mehr unbekannte

Besuche die 11. klasse einer Fachoberschule aber Danke!

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