Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, wie?

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6 Antworten

Hallo, finista11.

Dieses "Durcheinander" von  +   und  -   ist etwas schwer zu durchschauen. Am einfachsten ist für dich, wenn du zwei Regeln im Auge behältst:

1. Wenn eine positive Zahl und eine negative Zahl zusammengerechnet  werden, muss man die kleinere Zahl von der größeren abziehen und dem Ergebnis das Vorzeichen der größeren Zahl geben.
Beispiele:  5 + (-7) = 5 - 7 = -2;   7 ist die größere Zahl, also - Ergebnis.
                  -7 + 5  = -2;                wie oben
                 7 - 5     = 2;                7 ist die größere Zahl, also + Ergebnis
                 -5 + 7   = 2;                wie oben

2. Wenn vor einer Klammer ein - Zeichen steht, muss man beim Auflösen der Klammer alle Vorzeichen der Summanden in der Klammer umkehren, wie bei einer Multiplikation mit (-1); wenn vor einer Klammer + steht, löst man die Klammer auf, ohne die Vorzeichen in der Klammer zu verändern.
Beispiele:  -(5) =  -(+5) = -5;     -(5 - 7) = -5 + 7 = 2;    -(-1) = 1;  
                 -(8 -(-4) + 6) = -(8 + 4 + 6) = - 8 - 4 - 6 = - 18;
                (-4) - (+7) = -4 - 7 = -11;      -(-4) - (+7) = +4 - 7 = -3;
                (-4) - (-7) = -4 + 7 = 3;         -(-4) - (-7) = +4 +7 = 11:
                (-4) + (+7) = -4 + 7 = 3;       -(-4) + (+7) = +4 + 7 = 11;
                (-4) + (-7) = -4 - 7 = -11;      -(-4) + (-7) = +4 - 7 = -3;
               -4 + (8 - 13) = -4 + 8 - 13 = 8 - 17 = -9;
               4 - 8 +(-15 -(-6)) = 4 - 8 -15 -(-6) = 4 - 8 -15 + 6 = 10 - 23 = -13;
               4 - 8 -(-15 -(-6)) = 4 - 8 +15 + (-6) = 4 - 8 + 15 - 6 = 19 - 14 = 5;
Vereinfacht gesagt: Minus mal minus gibt plus;  plus mal plus gibt plus;          minus mal plus gibt minus; plus mal minus gibt minus.
Ganz einfach:   gleich mal gleich gibt plus,  ungleich mal ungleich gibt minus

Wenn du alle Beispiele ohne Fehler nachrechnen kannst, dann wirst du auch bei anderen Aufgaben dieser Art alles richtig machen.
Es grüßt dich HEWKLDOe.               

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- 4 + (- 7) = - 4 - 7 = - 11

Wenn von etwas Negativem etwas abziehst, wird es noch negativer.

(+) 4 - (+ 7) = 4 - 7 = - 3

Hier hast zuerst eine positive Zahl. Da von ihr eine größere Zahl abziehst, kommst unter Null, also ins Negative.

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Hast du ein Geodreieck? Darauf hast du eine Zentimeter-Leiste mit 0 inder Mitte.

Das legst du vor dich hin - links sind dann die negativen Zahlen, rechts die positiven.

Addition: du wanderst nach rechts
Subtraktion: du wanderst nach links

Die beiden oberen Rechnungen kannst du darauf nachvollziehen, wenn du ein großes Geodreieck hast.

Wenn nicht: Zahlenstrahl aufmalen → 0 in der Mitte → nach rechts 1,2,3,... aufmalen → nach links -1,-2,-3... aufmalen → Rest siehe oben.

Hier kannst du üben:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ganze-zahlen-mathematik.html

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Hallo,

wie du schon sagst, plus und minus ergibt zusammen Minus.

Daher kann man statt (-4) - (+7) auch schreiben: (-4) - 7. Das heißtm du subtrahierst von der -4 genau 7, die Zahl wird also um 7 kleiner, daher -11.

VG

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Weil du 7 von -4 (und nicht von +4!) abziehst!

Wenn du 4 € Schulden hast und nochmal 7 €Schulden machst, hast du 11 € Schulden.


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Das Vorzeichen - kannst du immer an der rechten Zahl dranhängen und davor ein + schreiben, falls es dir hilft:

(+4) - (+7) = (+4) + (-7) -> 7 ist ganz klar die größere Zahl und ist negativ, weshalb eine negative Zahl rauskommt.

(-4) - (+7) = (-4) + (-7) -> Du addierst 2 negative Zahlen.

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