Addieren von Potenzen mit gleicher Basis

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3 Antworten

Ich nehme mal an, du meinst (2^19 - 2^17) /( 2^19 + 2^17) - die Klammern sind entscheidend.

Einfach Addieren kannst du nicht. Du kannst aber ausklammern:

(2^19 - 2^17) /( 2^19 + 2^17) =

(2^2 * 2^17 - 2^17) /( 2^2 * 2^17 + 2^17) =

(2^17 (2^2 - 1))/ (2^17 * (2^2 +1)) =

(2^2 -1)/(2^2 +1) = (4-1)/(4+1) = 3/5

Jop genau, habe gerade die Antwort von einem Bekannten bekommen. Der hat das genauso :) Macht auch Sinn, ich überseh nur gern Möglichkeiten auszuklammern :)

Danke ;)

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Wenn du das aber ohne Klammern meinst, dann hast du:

2^19 - 2^17 / 2^19 + 2^17 = 2^19 - 1/4 + 2^17 = 524288 - 1/4 + 131072 = 655360,25

Merkregel: Ein Bruchstrich ersetzt immer ein Divisionszeichen und zwei Paar Klammern! Die Klammerung zu vergessen ist einer der häufigsten Fehler.

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man darf potenzierte zahlen nicht einfach addieren.

aber das 2^17 / 2^19 bedeutet nichts anderes als 2^(17-19)

Ich denke mal 2^(19/17) / 2^(19x17) Wenn ich deine Frage richtig verstanden habe ...

2^19 + 2^17 ist nicht dasselbe wie 2^(19x17).

Und auch 2^19 - 2^17 ist nicht dasselbe wie 2^(19/17).

Das gilt nur andersherum:

2^19 x 2^17 ist dasselbe wie 2^(19+17)

und

2^19 / 2^17 ist dasselbe wie 2^(19-17).

Die Potenzgesetze gelten nur in die eine Richtung!

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