Achsensymetrie von x^0 vorhanden oder nicht?

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6 Antworten

x^0 = 1

also f(x) = 1    oder y = 1

y=1 ist symmetrisch zur y-Achse [ und außerdem symmetrisch zu jeder zur y-Achse parallelen Geraden]

Formal Achsensymmetrie zur y-Achse

f(x) = f(-x)

x^0 = (-x)^0

1 = 1 wahr

 

Anschaulich:

Zeichnung der Geraden y = 1

y-Achse (x=0) ist Symmetrieachse

-1^0 ist doch -1 :o

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@Kreeper110

(-1)^0 = 1

Das Minus muss in die Klammer

Beispiel: -x² ist nicht das gleiche wie (-x)²

- 1^0 ist ungleich (-1)^0

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Guten Abend Kreeper110, 

es gilt:

x^0 = 1 --> y = 1

D.h. die dadurch beschriebene Funktion ist eine Parallele zur y-Achse und achsensymmetrisch zur x-Achse. Ich habe ein Bild🖼️ des Graphen dieser Antwort angehängt.

Viele Grüße

André, savest8

Graph, Achsensymmetrie - (Mathematik, Symmetrie)

Deine Graph beschreibt x=1

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Und nicht y= 1 und ist damit falsch

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y = 1   ist eine Parallele zur x-Achse.

Die Zeichnung ist falsch. Die rote Gerade ist x=1

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@iselfs und @HCS41: ihr habt natürlich Recht. Mir ist der Tippfehler nicht rechtzeitig aufgefallen. 

Vielen Dank für euren Hinweis!

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Ergänzung:

Nachdem hier alle möglichen verwirrenden Lösungen vorgestellt werden:

Hier noch die Zeichnungen zu

f(x) = x^0

bzw.

a(x) = 1

  

Es ist weder eine Definitionslücke noch eine Parallele zur y-Achse

Bildy - (Mathematik, Symmetrie)

Wegen 0^0 würde ich meinen Lehrer fragen wie ers gerne hätte. Ich denke er wird dir sagen das es nicht definiert ist weil 0^0 1 aber auch 0 sein könnte.

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Und dir würd ich mal empfehlen sich die dinge mal genau anzusehen bevor man große  Töne spuckt. Selbst in dem video sagen das 0^0 nicht defniert ist du Genie

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@iselfs

Du scheinst auf jeden Fall das absolute Genie zu sein.

Es heißt im Video, dass 0^0 oft als 1 definiert wird. Und bei diesem Beispiel hier macht auch nichts anderes Sinn, sonst hätte die Gerade ein Loch (keine Definition) oder eine Loch mit Sprung (Null). Beides ergibt in diesem Beispiel keinen Sinn.

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Das heisst also du würdest sagen bei x^0 ist 0^0 gleich 1 und bei x^0 ist 0^0 = 0?
Ist aber auch egal. Dann ist für dich halt 0^0=1

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*0^x

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@iselfs

Nein, ich sage es gibt unterschiedliche Fälle:

bei x^0  ist 0^0 = 1, weil es Sinn macht (siehe Gerade, Grenzwertberachtung führt zur Definition (Festlegung) 0^0=1 bei x^0) und dieser Fall liegt hier vor. Alles andere ist verwirrend für den Fragesteller und der Mathematiklehrer wird es hoffentlich an dieser Stelle nicht ansprechen.

bei 0^x ist dagegen 0^0 = 0 oder nicht definiert, weil es dann bei diesem Fall Sinn macht (Grenzwertbetrachtung für x-> 0 und x>0 führt zu 0, für x->0 und x<0 führt zu keinem Grenzwert/Teilung durch Null)

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Ich hätte gesagt es ist punktsymmetrisch.

Für x < 0 ist es = -1

Für x > 0 ist es = 1

Für x = 0 ist es nicht definiert.

Du kannst ja selber prüfen, ob das die Bedingungen für (irgend)eine Symmetrie erfüllt

edit:

Alle sagen das ist y = 1? Das ist doch nicht richtig?

Das is ne Frage, bitte korrigieren wenn ich falsch liege

Ist leider falsch: f(-x)=f(x)

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Ja weil x^0 =1 ist und das Achsensymmetrisch zur y Achse ist. Nur an der Stelle 0 ist die Funktion nicht definiert

0 hoch 0 ist auch definiert und 0^0=1

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Nein soweit ich weiß ist 0^0 nicht definiert. Kannst das ja mal im Taschenrechner eingeben. Ich hab leider grad keinen da.

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@iselfs

Du darfst zwar durch Null nicht teilen.

Aber x^0=1 ist eine Festlegung, die auch für x=0 gilt und die nichts mit der Division durch Null zu tun hat.

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Ich bin leider kein Mathematiker, aber mir trotzdem sicher das 0^0 nicht definiert ist. Und wenn das so ist darfst du auch nicht sagen das x^0 =1 für alle x aus R ist ( weils bei 0 ja nicht so ist)
Gibs doch bitte mal in Deinem Taschenrechner ein, da wird er dir bei 0^0 error oder sowas anzeigen.

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a hoch 0 hab ich nicht gefunden.
Bei 0 hoch 0 steht:

"In heutigen Analysislehrbüchern ist auch die Konvention verbreitet, die Potenz
0^0 undefiniert zu lassen."

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@iselfs

Wir reden hier von Schulmathematik, nicht von Studium.

Analysislehrbücher = Studium der höheren Mathematik

x^0 =1 => Schule, weil es zweckmäßig ist.

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Ana lysis hat man auch in der Oberstufe und ich hab damals in der Schule gelenrt, dass es nicht definiert ist. Deshalb einfach den Lehrer fragen wie ers gern hätte.

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