Achsenspiegelung --> 3 Spigelachsen und 1 Schnittpunkt?

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1 Antwort

Wenn Du nacheinander spiegelst an 2 Achsen, die keinen Schnittpunkt haben, also parallel sind, dann ist das ganze eine Translation senkrecht zu den Achsen um den doppelten Achsenabstand.

Die Verkettung von 2 Spiegelungen an Achsen, die sich schneiden ist eine Drehung um den Schnittpunkt und um den doppelten Winkel zwischen den Achsen.

3 Spiegelungen an 3 Achsen, von denen sich 2 schneiden ergeben eine Drehspiegelung.

Hier steht 1/0 oder 3/0 oder 3/1

Anzahl der Spiegelachsen / ihrer Schnittpunkte

gehen wirklich nur die drei?

Kannst du mir irgendwo ein Beispiel zeigen? ich kann mir drunter nix vorstellen.

DANKE, dass du geantwortet hast !!

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@HalloHallo2012

1/0 heißt offenbar 1 Spiegelachse und kein Schnittpunkt (mit wem sollte sie sich auch schneiden?), also eine einfache Spiegelung. Hoffentlich weisst Du wie man die durchführt!

3/0 heisst 3 Achsen und kein Schnittpunkt, also sind alle 3 parallel. Das ganze ist also eine Verschiebung mit anschließender Spiegelung oder umgekehrt, es ist eine Schubspiegelung. Probiere es doch einfach mal aus.

Aus meiner Antwort folgt: 2/0 ist eine Verschiebung und 2/1 eine Drehung und 3/1 eine Drehspiegelung. Das kann man beliebig fortsetzen.

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@stekum

Danke, du hast Licht ins dunkel gebracht :)

Eine Frage hätte ich aber noch. Warum gibt es bei der Drehung einen Schnittpunkt und zwei Spiegelachsen?

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@HalloHallo2012

Es ist anders herum: 2 Spiegelungen an sich schneidenden Geraden nach- einander ausgeführt, führen zum gleichen Ergebnis, wie eine Drehung um ihren Schnittpunkt S. Zeichne einfach mal 2 Geraden g und h, die sich schneiden und einen Punkt P. Spiegele P zuerst an g zu P' und P' an h zu P". Das machst Du mit ein paar anderen Punkten Q, R usw. Mit Zirkel und Winkelmesser siehst Du dann, dass P zu P", Q zu Q", usw alle um denselben Winkel um S gedreht sind.

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