Abstände und Kreise im Koordinatensystem-Der Satz des Pyhtagoras?

Aufgabenstellung - (Schule, Mathe, koordinatensystem) Mögliche Hilfestellung - (Schule, Mathe, koordinatensystem)

3 Antworten

Das Zeichnen geht an sich leicht.
Du suchst dir erst den Mittelpunkt, indem du die Klammern mit x und y beguckst und dann die Zahlen hinter x und y umdrehst. (Anders als bei der Parabel drehst du hier beide.) Wenn du keine Zahl siehst, nimmst du Null.

Dann guckst du nach rechts hinter das Gleichheitszeichen. Aus der Zahl ziehst du die Wurzel. Das ist dann nämlich der Radius r, den du für den Zirkel brauchst.

Beispiele:

(x - 1)² + (y + 2,5)² = 2,25       Mittelpunkt M(+1|-2,5)       r = √2,25  = 1,5
x² + y²                   = 16                           M (0|0)            r = √16     = 4

Im Prinzip ist es immer die selbe Formel:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Wobei a die Verschiebung des Kreismittelpunktes auf der x-Achse ist, b die Verschiebung auf der y-Achse und r der Radius des Kreises.

Beispielsweise (x+1)^2+(y-2)^2=9

Kleine Umformung: (x-(-1))^2+(y-2)^2=3^2

Hier lässt sich sehen, dass es sich bei dieser Gleichung um einen Kreis mit dem Radius 3 LE, einer x-Verschiebung um 1 LE nach
Links und einer y-Verschiebung um 2 LE nach Unten handelt.

Außerdem evtl. hilfreich: (x+0)^2+(y+0)^2=1^2 <=> x^2+y^2=1

Bei dir ist a=x_M und b=y_M

0

  Der linke Zettel; verstehst du es?

  a) x0  =  y0  =  0  ;  R  =  4

  b) x0  =  0  ;  y0  =  2  ;  R  =  3

  c) x0  =  1  ;  y0  =  0  ;  R  =  3

  d) x0  =  2  ;  y0  =  3  ;  R  =  7/2

   Das bunte Bildchen auf dem rechten Zettel sollte es dir klar machen.

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