Abschnittsweise definierte Funktionen und Monotonieverhalten

2 Antworten

eine abschnittsweise definierte Funktion zeigt in dem Abschnitt, in dem sie definiert ist, genau dasselbe Verhalten, das sie in diesem auch zeigen würde, wenn sie nicht nur abschnittsweise, sondern durchgängig definiert wäre.

Wie immer.

Heißt das, eine Funktion, die nicht stetig ist kann monoton steigend sein?

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@Luisfooti

in einem bestimmten intervall, ja. wo löcher oder sprünge sind, kann nix monoton, also gleichförmig sein.

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@Luisfooti

in einem bestimmten intervall, ja. wo löcher oder sprünge sind, kann nix monoton, also gleichförmig sein.

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@Luisfooti

Zwischen einem Intervall [a;b], wo die Funktion stetig verläuft, kann sie (streng) monoton verlaufen. Bei Intervallen mit Sprung- oder auch Knickstellen (wie z.B. bei f(x)=|x| ) kann nichts monoton verlaufen, da die 1. Ableitung dort nicht stetig ist.

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