Ableitungen ( Mathematik ) X - Methode / H - Methode

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2 Antworten

Beide Methoden sind völlig gleichwertig.

Der Differentialquotient

lim [x->x0] ( f ( x ) - f ( x0 ) ) / ( x - x0)

ist gleich dem Differentialquotienten

lim [h->0] ( f ( x0 + h ) - f ( x0 ) ) / h

Das sieht man, wenn man h = x - x0 setzt.

h->0

ist dann gleichbedeutend mit

x->x0

und damit hat man die zweite Form in die erste überführt.

Welche Methode man wählt, ist im Grunde genommen Geschmackssache. Es mag allerdings Situationen geben, in denen die eine Methode Vorteile gegenüber der jeweils anderen Methode hat.

Und was muss man nochmal beim Grenzwert machen ?

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was ist denn die x-Methode?

Vermutlich die Anwendung des Differentialquotienten in der Form:

f ' ( x ) = lim [x->x0] ( f ( x ) - f ( x0 ) ) / ( x - x0)

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