Ableitung x*ln(x^2 / 9)

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Prdukt und Kettenregel

1•ln(x²/9) + x • 2/9 x • 9/x² = ln(x²/9) + 2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
 1 * ln(x^2/9) + x / (x^2 / 9) * 2x / 9 =
 ln(x^2 / 9) + 2 = 2 * ( ln(x/3) + 1)

Anwendung der Produktregel und der Kettenregel. Im letzten Schritt habe ich es nur mit Hilfe der Logarithmengesetze noch vereinfacht

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Geht auch mit Produktregel allein - nach vorherigem scharfen Hingucken:

( x ln (x² / 9) ) ' =

( x (ln (x²) - ln (3²) ) ) ' =

( 2x ( ln(x) - ln(3) ) ) ' =

2( ln(x) - ln(3) ) + 2x (1/x) =

2 ( ln (x/3) + 1)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?