Ableitung wofür?

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2 Antworten

Mit f'(x) kannst Du für jeden Punkt der Funktion die Steigung an der Stelle x ausrechnen. Ist die Steigung 0, bedeutet das, der Funktionsgraph verläuft waagerecht (wenn auch nur sehr kurz nur für diese eine Stelle x). Um jetzt die Koordinate dieses Extremwertes zu ermitteln (also den Punkt des Funktionsgraphen, wo die Steigung=0 ist), mußt Du das x in die eigentliche Funktion (also f(x)) einsetzen, und bekommst so den y-Wert.

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Scytal 25.11.2015, 17:00

Vielen Dank :)

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1. Ableitung:
Damit erhältst du in jedem Punkt der Kurve die Steigung der Tangente und kannst mit der Punktrichtungsgleichung y = mx + b die Tangente ausrechnen. [f '(x) = m)]
Waagrechte Tangenten [f '(x) = 0)] beschaffen dir die x-Koordinaten der Extremwerte.

2. Ableitung:
Damit kannst du bestimmen, ob der jeweilige Extrempunkt ein Maximum oder ein Minimum ist. f ''(x) = 0 liefert dir die Wendepunkte; ist dann auch noch
f '(x) = 0, handelt es sich um einen Sattelpunkt.

Für alle Punkte sind die y-Werte aus der Originalfunktion f(x) zu berechnen.

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