Ableitung wofür?

2 Antworten

Mit f'(x) kannst Du für jeden Punkt der Funktion die Steigung an der Stelle x ausrechnen. Ist die Steigung 0, bedeutet das, der Funktionsgraph verläuft waagerecht (wenn auch nur sehr kurz nur für diese eine Stelle x). Um jetzt die Koordinate dieses Extremwertes zu ermitteln (also den Punkt des Funktionsgraphen, wo die Steigung=0 ist), mußt Du das x in die eigentliche Funktion (also f(x)) einsetzen, und bekommst so den y-Wert.

Vielen Dank :)

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1. Ableitung:
Damit erhältst du in jedem Punkt der Kurve die Steigung der Tangente und kannst mit der Punktrichtungsgleichung y = mx + b die Tangente ausrechnen. [f '(x) = m)]
Waagrechte Tangenten [f '(x) = 0)] beschaffen dir die x-Koordinaten der Extremwerte.

2. Ableitung:
Damit kannst du bestimmen, ob der jeweilige Extrempunkt ein Maximum oder ein Minimum ist. f ''(x) = 0 liefert dir die Wendepunkte; ist dann auch noch
f '(x) = 0, handelt es sich um einen Sattelpunkt.

Für alle Punkte sind die y-Werte aus der Originalfunktion f(x) zu berechnen.

Tangente Parallel welche Stelle ist das?

Hallo,

Ich bin hier seit Tagen an dieser Mathe Aufgabe dran und weiß einfach nicht wie man dieses Aufgabe lösen soll.

An welcher Stelle x0 haben die Graphen von f und g mit f(x)= 2x^2-x+3 und g(x)= -x^2 zueinander parallele Tangenten?

Ich weiß, dass man nun die Ableitungsfunktionen gleichsetzen soll, also f'(x)= 4x g'(x)= -2x Und nun?

Danke für alle Antworten!!

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Wenn man die Tangentengleichung berechnen will, wieso setzt man dann bei der Ableitung des Graphen, an dem die Tangente liegt, den x Wert für die Steigung ein?

Also zum Beispiel liegt die Tangente am Punkt 2/1. Wieso setzt man dann 2 in die Ableitung für x ein und wieso nicht den Y Wert?

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Kann mir jemand erklären, bzw. zeigen wie ich die Ableitung zu dieser Funktion bilden kann?

Ich sitze schon seit 1 Stunde an diesem Brocken und komme einfach nicht weiter.

Mein Ansatz was bis jetzt:

u=(23+20t) v=e^(-1/10*t)

u'=20 v'=e^(-1/10*t)*(-1/10)

f'(x)=20*e^(-1/10*t)+(23+20t)*e^(-1/10*t)*(-1/10)

Jedoch komme ich nicht auf das richtige Ergebnis :(

Was muss ich anders machen oder verbessern?

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Welche Bedeutung haben erste und zweite Ableitung und welche zusammenhänge gibt es?

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Was sagen mir die 2. und die 3. Ableitung einer Funktion (Anālysis)?

Durch die 1. Ableitung einer Funktion erhält man die Steigungen an den jeweiligen Stellen der Funktion.

Außerdem erhält man Hoch- und Tiefpunkte indem man die 1. Ableitung gleich Null setzt, da an diesen Stellen keine Steigung herrscht.

Was sagt mir nun die 2. Ableitung? Genauer gesagt was sagt mir die 2. Ableitung über die Ursprungsfunktion und was über die 1. Ableitung?

Und was sagt mit die 3. Ableitung über die Ursprungsfunktion, die 1. Ableitung und die 2. Ableitung?

Ich glaube Wende- und Sattelpunkte spielen hier eine Rolle, habe aber keinen Überblick zu den gesamten Zusammenhängen.

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Steigung der tangente bei sinus

Wenn ich die gleichung der tangente im p (1/pi | wurzel von 2 /2) ermitteln muss. Und die ableitung von sinus -kosinus ist. Warum heißt es dann bei der steigung der tangente f'(1/pi)= wurzel 2 /2 .

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