Ableitung von1/x?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

1/x = x⁻¹
d/dx (x⁻¹) = -1x⁻¹⁻¹ = -x⁻²

Alternativ mit der Quotientenregel:
d/dx (1/x) = (1' * x - 1 * x') / x² = (0 * x - 1 * 1) / x² = -1/x² = -x⁻²

Das ist es angeblich nicht. Mein Mathelehrer sagte, das Ergebnis ist Ln von x

ln(x) ist eine Stammfunktion von 1/x. Alle Funktionen der Form ln(x) + c, c ∈ ℝ sind Stammfunktionen von 1/x. ∫ 1/x dx = ln(x) + c. Die Ableitung der Stammfunktion ist die eigentliche Funktion. d/dx [ln(x)] = 1/x. Das heißt, nicht ln(x) ist die Ableitung von 1/x, sondern umgekehrt.

0

1/x = x^-1

Allgemeine Ableitungsregel für reelle Exponenten:
d/dx x^a = a*x^(a-1)

Jetzt nur noch die (-1) in a einsetzen.

umgekehrt: Ableitung von ln von x ist 1/x...

hast dir da was falsch gemerkt.

Stichwort:

Quotientenregel

Was möchtest Du wissen?