Ableitung von (x+1)*e^x und dessen Nullstellen berechnen (extremwert)?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Die Ableitung ist richtig.

Doch bei der Nullstelle von f´ hast Du anscheinend übersehen, dass Du dort den Satz vom Nullprodukt nicht anwenden kannst, weil es ja gar kein Produkt ist :-)

Besser (bei solchen Funktionen grundsätzlich): den Term mit e^(..) ausklammern:
f´(x) = (x+1)·e^x+ 1·e^x = [(x+1) + 1] · e^x = (x+2)·e^x

Nun hast Du ein Produkt. Und schon hat f´ eine andere Nullstelle als f.

Übrigens: Natürlich können f unf f´ auch mal eine Nullstelle gemeinsam haben; dazu braucht ja nur ein Extrempunkt auf der x-Achse zu liegen :-)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Belus911
29.05.2016, 02:26

Danke für die Antwort! Bin ich schon mal erleichtert das die Ableitung richtig war..

noch eine Frage

- kann man die Nullstelle noch anderes heraus finden, als über den "e-Term" auszuklammern, da ich mir dort extrem unsicher bin :/?

0

Was möchtest Du wissen?