Ableitung von ln(tanh(x))?

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1 Antwort

Die Ableitung von ln(x) ist 1/x

Die Ableitung von ln(x²) ist (1/x²)*2x, also 2/x

Die Ableitung von ln(x³+x²+x)=[1/(x³+x²+x)]*(3x²+2x+1), also (3x²+2x+1)/(x³+x²+x)

Merkst du was? Du nimmst den Kehrwert des Ausdruckes im ln und multipizierst mit der Ableitung des Ausdrucks.

Die Ableitung von tanh(x) ist der Sekans Hyperbolicus zum Quadrat, kurz sech²(x).

Nun kannst du nach den oben genannten Regeln ableiten.

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Kommentar von Belus911
16.05.2016, 01:33

die Ableitung von ln(x) habe ich ja richtig. Die Ableitung von tanh(x) kann ja 1/cosh(x)² (hab bei mir das "h" vergessen) oder auch wie bei dir sech²(x) sein.

ob man nun

1/x * (tan(x)) * 1/cosh(x)²

oder

1/x * (tan(x)) * sec²(x)

schreibt sollte egal sein, oder?

So jetzt zur Ableitung von ln(x²) (ist dies überhaupt noch die Kettenregel?)

um es in Worten wiederzugeben das ln fliegt weg und wird 1/x und der Ausdruck in der Klammer kommt in den Nenner und danach multipliziert man mit der inneren Ableitung, richtig?

wieder mal ein Großen Dank an dich!!!.

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Kommentar von mojoy
16.05.2016, 02:46

ja das ist die kettenregel. stört dich das 1/x^2 ? wenn ja : das kommt davon dass man die innere Ableitung ja immer mitnimmt ( sin (x^2) wird ja auch cos (x^2) * 2x und nicht cos (x) * 2x so wird eben ln (x) 1/x ujd ln (x^2) wird 2x* 1/x^2 also 2/x

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Kommentar von mojoy
16.05.2016, 02:49

ja genau deine worte stimmen wobei es komisch formuliert ist wenn du dir da unsicher bist kannst du immer auch substituierwn und resubstituiwren um sicher zu wissen wo der Hase nnere teem eingesetzt werden muss... dauert nur ewig

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