Funktionsgleichung ausmultiplizieren: Wie ist der Rechenweg?

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3 Antworten

Damit Du nicht mit der Produktregel hantieren musst, löst Du am Besten zuerst die quadratische Klammer auf und bringst das x mit hinein, die 1/(3t) lässt Du als konstanten Faktor davor stehen.

Das, was Du als 1. Ableitung angibst ist falsch. Die ursprüngliche Funktion ist 3. Grades, d. h. die Ableitung muss eine quadratische Funktion sein...

Ah, die Fragestellung wurde geändert.

f(x)=1/(3t) * x * (x-3t)²      |quadr. Klammer lösen (2. binom. Formel)
=1/(3t) * x * (x²-6t+9t²)     |x in die Klammer bringen
=1/(3t) * (x³-6tx+9t²x)       |ausklammern und kürzen
=1/(3t)x³-2x²+3tx

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Wie heißt es denn jetzt korrekt ??

f(x) = (1 / 3) * t * x * (x - 3 * t) ^ 2

oder

f(x) = 1 / (3 * t) * x * (x - 3 * t) ^ 2

oder

f(x) = 1 / (3 * t * x) * (x - 3 * t) ^ 2

oder wie sonst ??

Du hast mit zu wenig Klammern gearbeitet, um wirklich zu erkennen, was du meinst, sorry.

Das ist nicht die Ableitungsfunktion, sondern das Ergebnis, wenn du den Term für f(x) einfach ausmultiplizierst.

Die Ableitung muss offenbar ein Polynom zweiten Grades sein und nicht dritten Grades.

Übrigens: Wenn du mehr als nur ein Symbol in den Nenner schreiben willst, solltest du in der Regel Klammern verwenden:

f(x) = 1 / (3t) * x  * (x - 3t)²

Achja stimmt ich hab meine Frage falsch formuliert.Das ausmultipizieren habe ich nichtmal verstanden..

Also wie kommt man auf dem Term? Wenn ich die Klammer versuche mit der binomischen Formel zu lösen klappt das i.wie nicht. Ich bekomme das immer etwas falsches heraus.

zB. f(x)=1/(3t) * x ^3+ 6xt -3t^2

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@Leonie5342

1/(3t) * x * (x - 3t)² | binomische Formel für die rechte Klammer

= 1/(3t) * x * (x² - 6tx + 9t²) | ausmultiplizieren

= 1/(3t) * x * x² - 1/(3t) * x * 6tx + 1/(3t) * x * 9t² | zusammenfassen

= 1/(3t) * x³ - 2tx² + 3tx.

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