Ableitung einer verwirrenden Aufgabe?

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2 Antworten

Lass dich von den Grenzen nicht verwirren. Die sind nur dazu da, damit die Funktion definiert ist. Wenn x=1 wäre, dann hättest du ne 0 im Nenner und wie du sicherlich weißt ist teilen durch 0 verboten. Selbes gilt für x=-1, denn dann wird das ganze zu ln(0), was ebenfalls nicht definiert ist. Um diese Fälle auszuschließen wurde der Definitionsbereich der Funktion auf x € (-1;1) begrenzt.

Du bildest die Ableitung wie gewohnt und die gegebenen Grenzen nimmst du einfach so hin, die gelten einfach weiterhin und sind für diese Aufgabenstellung irrelevant.

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Kommentar von anno110
14.11.2016, 22:05

Das Bedeutet, dass -1 < x < 1 nicht beachten muss??

Es geht nur um die Ableitung? Ich bin wirklich verwirrt. Kannst du mir das als Beispiel ausrechnen. Ich habe kein Plan.

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Hallo,

erstmal solltest du den Ausdruck umschreiben. 

f(x)=ln((1+x)^(1/2)/(1-x)^(^1/2))

f(x)=ln((1+x)^(1/2)*(1-x)^(-1/2))

Jetzt hast du erstmal die Wurzel entfernt sowie das ganze umgeschrieben.

f´(x)=1/((1+x)^(1/2)*(1-x)^(-1/2))* (Hier musst du das ganze nun mit der Produktregel multiplizieren. 

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Kommentar von anno110
14.11.2016, 22:12

Auch dir danke für deine Hilfe.

Ich bin jetzt total verwirrt. wie soll ich denn aus f´(x)=1/((1+x)^(1/2)*(1-x)^(-1/2))* die Ableitung bilden? Ich glaube, ich brauche Nachhilfe.

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