Ableitung einer funktion in abhängigkeit von W?

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2 Antworten

Das hängt nicht von w ab !!, w steht nur als Platzhalter für eine beliebige Zahl, zum Beispiel w = 1.236

Das hängt von t ab, und nach t wird abgeleitet, nicht nach w

Das erkennt du daran, weil bei F _ w (t) das t in der Klammer drin ist und nicht das w

Nun zur Ableitung :

F _ w (t) = (5 + t) * e ^ (- w * t + 6)

u(t) = (5 + t)

v(t) = (- w * t + 6)

u´(t) = 1

v´(t) = - w

F _ w (t) = u(t) * e ^ v(t)

F´ _  w (t) = (u(t) * v´(t) + u´(t)) * e ^ (v(t))

F´ _ w (t) = ((5 + t) * -w + 1) * e ^ (- w * t + 6)

F´ _ w (t) = (1 - w * (5 + t)) * e ^ (- w * t + 6)

Das ist deine erste Ableitung.

Bei der zweiten Ableitung machst du dasselbe nochmal :

u(t) = (1 - w * (5 + t))

v(t) = (- w * t + 6)

u´(t) = - w

v´(t) = - w

F _ w (t) = u(t) * e ^ v(t)

F´ _  w (t) = (u(t) * v´(t) + u´(t)) * e ^ (v(t))

F´ _  w (t) = ((1 - w * (5 + t)) * - w - w) * e ^ (- w * t + 6)

F´ _  w (t) = (- w * ((1 - w * (5 + t)) + 1)) * e ^ (- w * t + 6)

Weil das Sch._ eisse aussieht vereinfacht man das noch :

F´ _  w (t) =  (- w + w ^ 2 * (5 + t) - w) * e ^ (- w * t + 6)

F´ _  w (t) = (w ^ 2 * (5 + t) - 2 * w) * e ^ (- w * t + 6)

Das ist deine zweite Ableitung.

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Kommentar von Hadefresse
16.05.2017, 23:46

super danke dir!!

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Also so, wie du die Aufgabe notiert hast, ist die Funktion lediglich abhängig von t und w ist ein fester Parameter. 

Mache doch ein Foto von der konkreten Aufgabenstellung.

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