Ableitung einer Funktion berechnen , aber wie? [keine Hausaufgabe]

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3 Antworten

f(x)=x² f'(x)= 2x f''(x)=2 f'''(x)=0

Man zieht die Potenz vor die Unbekannte und macht dann Potenz -1 Es gibt aber auch Funktionen mit innerer und aeuszerer Funktion, dann muss man bestimmte Ableitungsregeln benutzen, aber die kann man im Internet nachlesen und die sind auch kein Problem, wenn man das normale verstanden hat.

Also

f(x)= x^n f'(x)= n*x^n-1

Das wars^^

Nicht "plötzlich". Sondern man kann die Ableitung einer Funktion f an der Stelle xo bestimmen durch:

lim h->0 (f(xo+h) - f(xo)) / h

Für f(x)=x² ergibt das dann halt:

lim h->0 ((xo+h)² - xo²) / h

Erstmal nur den Term vereinfachen:

((xo+h)² - xo²) / h = | 1.binomische Formel

(xo² + 2xoh + h² - xo²) / h = | Zusammenfassen

(2xoh + h²) / h = | ausklammern

h(2xo + h) / h = | durch h kürzen

2xo + h

Nun den Limes:

lim (h->0) 2xo + h = 2xo + 0 = 2xo

Ableitung an der Stelle xo also 2xo.

Vielen vielen Dank endlich hab ichs verstanden :)

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