Ableitung einer e-Funktion für die Schule?

4 Antworten

Hallo,

Du mußt bei solchen Ableitungen ganz systematisch vorgehen.

Schreibe zunächst auf, was welche Funktion und welche Ableitung ist.

Nach der Produktregel gilt:

(u*v)'=u'v+uv')

u=x²
u'=2x
v=e^(-x²)
v'=-2x*e^(-x²) (Kettenregel)

Zusammenbauen und auf die Vorzeichen achten:

2x*e^(-x²)+(-2x)*x²*e^(-x²)

Das Minus aus (-2x) ziehst Du heraus:

2x*e^(-2x)-2x*x²*e^(-2x)

2x*e^(-x²) ist ein gemeinsamer Faktor, der ausgeklammert werden kann:

f'(x)=2x*e^(-x²)*(1-x²)

Herzliche Grüße,

Willy

Hi,

(x² • e⁻ˣ²)' = 2x • e⁻ˣ² + x² • e⁻ˣ² • (-2x) = 2x • e⁻ˣ² - 2x³ • e⁻ˣ²  = 2xe⁻ˣ² (1 - x²)

Gruß

X*e bleibt x*e!

An sonsten x*n ist in der 1. Anleitung nx*n-1

Absolute Glieder werden 0

Produkte blieben

Und Summanden werden einzeln abgeleitet

sry e*x !

0

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