Ableitung der Funktion (3*sin(x)/e^(2x))?

...komplette Frage anzeigen dfaqsd - (Mathe, Mathematik)

3 Antworten

   Die Quotientenregel ( QR ) ist ABSOLUT TÖDLICH.

   Ihr müsst sie MEIDEN WIE DIE PEST .

   Aktion Bremer Stadtmusikanten:

   " Etwas Besseres als die QR werden wir überall finden. "

   Jetzt schreib das mal normal:

   f  (  x  )  :=  sin  (  x  )  exp  (  -  2  x  )       (  1a  )

    Jetzt kapierst du auf einmal, dass du hier über Produkt-und Kettenregel gehen musst.

  f  '  (  x  )  =  [  cos  (  x  )  -  2  sin  (  x  )  ]  exp  (  -  2  x  )     (  1b  )

    Mein Urteil über die QR fällt ja absolut vernichtend aus; warum sie aber so Hirn rissig ist, lässt sich natürlichjh nur durch Beispiele vermitteln.

     Hätte ich die Aufgabe, die 4 711. Ableitung von ( 1a ) hinzuschreiben, so ginge das aus dem Stand ohne jede Nebenrechnung. Was etwa die 456. Ableitung ist, intressiert überhaupt nicht. Es gibt nämlich eine einschlägige Verallgemeinerung der Produktregel für n-te Ableitung ===> Leobnizregel ===> Courant Bd. 2 .

  Eine analoge Verallgemeinerung der QR ist bis Heute weder bekannt noch erstrebenswert ...

   Wogegen ich in erster Linie polemisiere, ist die falsche Asymptotik der QR. Ihr seht bitte ein, dass BELIEBIG HOHE ABLEITUNGEN von ( 1a ) mit exp ( - 2 x ) kommen. Dagegen der v ² - Term der QR enthielte ja schon bei der  ersten Ableitung den Nenner exp ( 4 x )

   De Frankfotter sescht ja

   " Mer kann sisch aach en Loch ins Knie bohrn unn drin Kaffee kopche. "

  " Mer kann sisch aach iff de Kopp stelle unn mit die Baa ( Beweinen ) Micke fange ... "

Ganz zu Beginn fehlt noch der Faktor 3.

Im Nenner würde ich e^(2x)^2 schreiben. Dann sieht man besser, dass man e^(2x) kürzen kann, nachdem Du diesen Term im Zähler ausgeklammert hast.

Der Rest sollte dann klar sein. :-)

ich kann dir folgende seite empfehlen, die auch vieles mehr kann als ableiten. Rechenwege werden auch angezeigt.

https://www.wolframalpha.com/

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