Ableitung Beweis?

4 Antworten

Der (Haupt-)Bruch wurde mit (x + h) und mit x erweitert, um die Brüche im Zähler wegzubekommen.

Bild zum Beitrag

 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)

Lol163728299229 
Beitragsersteller
 11.01.2025, 15:10

Könntest du mir vielleicht verraten, was das für ein Programm ist?

mihisu  11.01.2025, 16:13
@Lol163728299229

Das habe ich mit Microsoft Word aufgeschrieben. [Und dann habe ich mit dem Snipping Tool von Windows den entsprechenden Bildschirmausschnitt als Bild erhalten und dieses Bild der Antwort hinzugefügt.]

Lol163728299229 
Beitragsersteller
 11.01.2025, 15:08

Hey, danke für die schöne Darstellung und deine Zeit!

Hier wird einfach der Doppelbruch in einen normalen Bruch umgeformt, indem man den Hauptnenner bildet und alle Zähler mit den fehlenden Faktoren multipliziert.

Der Hauptnenner besteht dabei aus den Faktoren x, das vom -1/x kommt, (x+h), von 1/(x+h), und schließlich h, das vom Nenner des Doppelbruches kommt.

Sag mir, ob das geholfen hat, oder ob es ein anderer Schritt ist, der unklar ist.

Der Hauptnenner von x + h und x ist (x + h)*x. Dann wird der Bruch zusammen gefasst und die Bruchrechenregel (a/b)/c = (a/b) * (1/c) = a/(b*c) angewendet. Kennst du die Bruchrechenregeln und kannst du sie auf Terme anwenden? Das ist eine wirklich wichtige Voraussetzung um das zu verstehen.


Lol163728299229 
Beitragsersteller
 11.01.2025, 15:09

Habs verstanden, danke dir!

Die beiden Brüche mit x werden auf einen gemeinsamen Nenner x*(x+h) gebracht. Dafür wird der eine Bruch mit x erweitert und der andere mit (x+h) Und dann mit dem Kehrbruch multipliziert um den Hauptbruch aufzulösen.