Ableitung?

4 Antworten

Binomische Formel anwenden :

(2 * x - 1) ^ 2 = 4 * x ^ 2 - 4 * x + 1

(2 * x - 1) ^ 4 = (2 * x - 1) ^ 2 * (2 * x - 1) ^ 2

(4 * x ^ 2 - 4 * x + 1) * (4 * x ^ 2 - 4 * x + 1) = 16 * x ^ 4 - 16 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 16 * x ^ 3 + 16 * x ^ 2 - 4 * x + 4 * x ^ 2 - 4 * x + 1 = 16 * x ^ 4 - 32 * x ^ 3 + 24 * x ^ 2 - 8 * x + 1

(2 * x - 1) ^ 4 + 3 * x ^ 2 = 16 * x ^ 4 - 32 * x ^ 3 + 27 * x ^ 2 - 8 * x + 1

f(x) = 16 * x ^ 4 - 32 * x ^ 3 + 27 * x ^ 2 - 8 * x + 1

f´(x) = 64 * x ^ 3 - 96 * x ^ 2 + 54 * x - 8

Das ist dasselbe wie das was du geschrieben hast.

Wenn ich jetzt aber das ableiten würde

f(x)=(2x-1)^4 * 3x^2 statt den plus ein Mal, ist das dann richtig?

f'(x)= 8(2x-1)^2 * 6x

Oder muss ich da die produktregel machen ?

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Ich denke eher F'(x)=4(2x-1)3 +6x

Nein, da fehlt die innere Ableitung

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Ja ist richtig, aber du solltest ein kleines f benutzen. Das grosse F wird für die Stammfunktion benutzt.

stimmt so.

Wenn ich jetzt aber das ableiten würde

f(x)=(2x-1)^4 * 3x^2 statt den plus ein Mal, ist das dann richtig?

f'(x)= 8(2x-1)^2 * 6x

Oder muss ich da die produktregel machen ?

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@Hijido

nicht richtig; da musst du die Produktregel anwenden.

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