Ableitung / 2te Binomishce Formel

6 Antworten

am besten, du rechnest (C-2x)(C-2x) jeden mal jeden und guckst, was du rauskriegst.

(C-2x) (C-2x)

(CC) - (-2xC) - (C(-2x)) + (-2x-2x)

C² + 2C*(-2x) + 4x²

C² -4xC + 4x²

Dann: *x

C²x - 4x²C + 4x³

Ableitung: Bleibt die C oder wird sie weggelassen?
1+8x+12x²

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@Ellejolka

C sei 12 . Ich habe jetzt alles eingesetzt was ich weiß.

0=12²- 8* 12*x + 12x²

0=12x² - 96x + 144

In die Mitternachstformel eingesetzt bekomme ich : x1: 2 und x2: 6

a= 12 b= -96 c= 144

Jetzt will ich wissen welches ein Maximum vorliegen hat und welches ein Minimum

beide sind größer wie 0 --> Minimum

Muss ich irgendwie falsch gerechnet haben???

Aus einem DIN-A4 Blatt, der Länge und Breite 12 Zentimeter, werden an den Ecken gleichgroße Quadrate der Seitenlänge x ausgeschnitten und die überstehenden Teile zu einer nach oben offenen Schachtel hochgebogen. Für welchen Wert von x, wird das Volumen maximal?

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du musst deine gefundenen Stellen in die 2. ableitung einsetzen, um zu sehen, ob Tief- oder Hochpunkt entsteht;

bei 2 ist Hochp. und bei 6 ist tiefp.

Hab ich das dann falsch von der ersten abgeleitet ?

F(x)''= C²-8C+24x

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@P3D3P

-8C +24x nur??

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Auch wenn man mit Hilfe der Ketten- und der Produktregel diese Funktion direkt differenzieren kann, gibt's dennoch eine Antwort auf deine Frage zum Thema Ausmultiplizieren. Die binomosche Formel für diesen Fall heißt:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Mit a = C und b = 2x ergibt sich:

(C - 2x)² = C² - 2 * C * 2x + 4x²

(C - 2x)² = C² - 4Cx + 4x²

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5x³ + 2x² - x

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x * (5x² + 2x - 1)

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Aber wofür braucht man dann dafür Regula Falsi? Braucht man es nur, wenn es keine Variablen bei der Funktion gibt? Also z. B: 5x³ + 2x² - x + 4? Da würde dann ja das ausklammern nicht gehen und man benutzt dann dafür Regula Falsi, oder?

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