ableiten und aufleiten Probleme

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3 Antworten

Die Ableitung is schoma falsch, die wäre einfach 4, aufleiten (integrieren) is n bissl komplizierter geht aber im prinzip genau umgekehrt, wäre also hier 4/2 x^2 + 3x + c

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Du leitest einen Funktion ja ab in dem du den Exponenten von x mit dem jeweiligen x multiplizierst und dann 1 vom Exponenten subtrahierst also ist die Ableitung von x² ; 2x¹ oder einfach 2x. Um 2x nun wieder aufzuleiten musst du das ganze nun rückwärts machen, also addierst du 1 zu Exponenten von 2x womit wir 2x² erhalten nun musst du das ganze nur noch durch den Exponenten von 2x² dividieren und schon sind wir wieder bei x².

Aber du musst beachten das wenn in einer Funktion eine Zahl ohne x, ist du diese Zahl als, wie z.B. in deinem Fall 3x⁰ sehen musst.

Damit wäre die Aufleitung für deine Funktion F(x)=2x²-3x

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Ich versuche es mal zu erklären

Bei der Differenzialrechnung wurde durch differenzieren die Ableitungsfunktion bestimmt.

Nun kommen wir zur Integralrechnung. Dort musst du sozusagen rückwärtsrechnen, sprich du hast die Ableitungsfunktion gegeben und musst die Stammfunktion bestimmen. Das ganze nennte man dann integrieren.

Ich verdeutliche es einmal am folgenden Beispiel:

f(x) = x²

Nun bilden wir die Ableitung, also differenzieren

Der Grad verringert sich um 1 und der Funktionsterm wird mit dem Exponenten multipliziert.

f(x) = x ² ist abgeleitet f´(x) = 2 * x^1

Beim integrieren gehst du umgekehrt vor. Der Exponent wird um 1 erhöht und der Funktionsterm mit dem Kehrwert des um eines erhöhten Exponenten multipliziert

f(x) = x² wird dann F(x) = 1/3 x³

Zur Probe können wir F wieder ableiten und erhalten dann wieder f

F´(x) = 3 * 1/3 x² = 1x² = x²


Jetzt zu deiner Aufgabe:

f(x) = 4 x - 3

die Ableitung wäre

f´(x) = 4

die Aufleitung ist dann

F (x) = 4 / 2 ² - 3 x + c

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Kommentar von julimandei
03.09.2014, 18:32

@Lea: Bei der Aufleitung kann man das "+c" auch weglassen.

@Jasmin:Ich glaub mit dem "+c" verwirrst du Lea nur :D

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