Ableiten, stehe auf dem Schlauch?

 - (Schule, Mathematik, ableiten)

5 Antworten

erstmal : deine Antwort ist richtig

aber weil man hier zwei Produkte mit x sieht , lohnt es sich immer , sie zusammenzufassen

2 * x hoch 1 * x hoch 0.5 plus 0.5 * x hoch 2 * x hoch -0.5
2 * x hoch (1 + 0.5 ) plus 0.5 * x hoch ( 2 - 0.5 )
2 * x hoch 1.5 plus 0.5 * x hoch 1.5
(2 + 0.5) * x hoch 1.5

=  .

So , der Gag ist aber : Du hättest gar nicht die Produktregel benutzen müssen, denn normalerweise fasst man  gleich zu x hoch 5/2 zusammen , sodass man nur noch

5/2 * x hoch ( 5/2 - 1 ) = 5/2 * x hoch 3/2

rechnen muss.

Hallo,

deine Lösung ist richtig, aber man kann sie noch bis zum Ergebnis des Ableitungsrechners vereinfachen:







Andere Berechnung der Ableitung:



daraus folgt



Gruß

Ein paar fragen:

Generell wie schreibst du Formeln?

Kann man einfach die 1/2 von 1/2x-^1/2 zum x^2 ziehen?

1
@Tempa7

Die Formeln habe ich mit dem internen Formeleditor von GF geschrieben.

Kann man einfach die 1/2 von 1/2x-^1/2 zum x^2 ziehen?

Ja, denn x² • (1/2) • x⁻½ ist ein Produkt. Das ist wie

a² • 5 • a³ = 5 • a² • a³ , oder

a • (1/2) • b = (1/2) • a • b

0

f(x) = x^2 * sqrt(x) = x^2 * x^(1/2) = x^5/2

f'(x) = 5/2 * x^(5/2 - 1) = 5/2 * x^(3/2)

Na? Wie multipliziert man 2 Potenzen welche die gleiche Basis haben?

Indem man die Basis beibehält und die Potenzen addiert.

(x^2*0,5*x^(-0,5)) -> 0,5*(x^2*x^(-0,5)) -> 0,5*x^1,5

Den Rest schaffst du selber. :)

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