Abiturfrage

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3 Antworten

Du müsstest die Koordinaten des tiefsten Punktes (Ableitung) und der Nullstelle bestimmen und da eine gerade durchlege, und dann hast du ja die Steigung der Geraden (y2-y1/x2-x1 oder so), und die Steigung ist ja dan tan alpha und dann hast du den Winkel alpha und die gegenüberliegende Seite (1,5m Augenhöhe) und musst da bissl mit Sinus/Cosinus, bzw. Satz des Phytagoras rumrechnen.

Ach ja, damit die Person den tiefsten Punkt grade noch sehen kann, muss quasi der tiefste Punkt, die Kanalrand und die Augen der Person auf einer Geraden liegen.

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Ich denke, dass diese Aufgabe mit zwei für die Lösung unerheblichen Informationen gespickt ist:

1) die Länge des Kanals ( 500 m )

2) der Pegelstand ( 2,25 m )

Wen interessiert der maximale Pegelstand, wenn die Aufgabe unter der Annahme eines leeren Kanals zu lösen ist?

Die Person soll nicht bis zum Wasserspiegel sondern bis zum Grund, also der tiefsten Stelle des leeren Kanals, sehen können.

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Der Ansatz von "emaxba123" ist daher korrekt bis auf die y-Koordinate des Punktes T, die er angibt.

Diese ist gleich der y-Koordinate des tiefsten Punktes des Kanals, also des Minimums der Querschnittsfunktion f.

Dieses Minimum muss zunächst durch Extremwertanalyse von f ermittelt werden.

Also:

1) Berechne xo, sodass f ' ( xo ) = 0

2) Prüfe, ob f ' ' ( xo ) > 0

( Zusammen mit 1) hinreichendes Kriterium für ein Minimum von f ( x ) an der Stelle x0 )

3) Berechne y = f ( xo ).

Dies ist die gesuchte y-Kordinate des Punktes T.

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Dann weiter wie bei "emaxba123"

Gesucht P(x;1,5) mit den Eigenschaften:

P liegt auf der GERADEN g durch P und T(0;2,25)

und g ist Tangente an f(x).

Hilft der Ansatz weiter?

Hihi, nicht so umständlich wie mein Lösungsweg ... :-) DH!

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