Abgewickelten Kegelstumpf sinnvoll unterteilen, wie ermittel ich die genauen Maße?
Hallo zusammen! :) Folgendes Problem: Ich möchte einen Mörtelkübel von Innen mit Linoleum auskleiden. (Als Deko) Jetzt bin ich mir aber nicht sicher wie viel Material ich brauche bzw. wie ich es am Besten zuschneide. Ich habe ja einen Kegelstumpf als Form, der soll mit möglichst wenig Verschnitt ausgekleidet werden. Dazu habe ich bisher das hier bei Wikipedia gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Mantelfl%C3%A4che (bei Kegelstumpf) Bei dieser Zeichnung beträgt mein Innenradius vom Boden des Kübels R = 255mm, Innenradius Oben r = 305mm und Höhe h = 360mm , m = ca.364mm
Jetzt muss ich diesen Kegelstumpf abwickeln und erhalte Winkel von ca. 302°. Das wäre ja schon fast wieder ein voller Kreis, ich bräuchte also fast schon ein quadratisches Stück, bei dem ich dann die beiden Kreise einzeichne und entsprechend ausschneide. Die Frage ist jetzt: Wie kann ich berechnen, in welche sinnvollen Teilstücke ich die Mantelfläche zerlegen kann und vorallem wie groß diese dann sein müssten? Ich dachte jetzt daran das Ganze in 3 Segmente von je ~100° zu unterteilen.
Interessant wäre für mich die Strecke zwischen den vier Eckpunkten der einzelnen Segmente und die Höhe zum Außendurchmesser. Wie berechne ich das am besten? Ich habe mal eine kleine Skizze angefügt. (Bild stammt von Wikipedia) Hoffentlich erkennt man was ich meine.
Hat jemand Tips wie ich das am besten mache? :)
Schöne Grüße
3 Antworten
Also ich habe jetzt ein wenig rumprobiert und bin auf Folgendes gekommen: Für ein Kreissegment von 100° habe ich eine Länge L (zwischen den äußeren Eckpunkten) von 46,73cm und für die Höhe H (zwischen der Verbindung der inneren Eckpunkte und dem von dort entferntesten Punkt des Kreissektors) von 14,11cm. Kann das hinkommen?
Nach meiner Rechnung ist der Mittelpunktswinkel ca. 49,5°
und die Mantellinie M ≅ 2217mm bzw. M – m.
Mein Tipp: Auf Papier zeichnen im Maßstab 1 : 10 und ausschneiden.
Am besten ein paar Kopien machen und verschieden zerschneiden.
Ich weiß nicht wie du zu deinem Bild kommst, aber der mit 302° angegebene Winkel ist auf deiner deiner Zeichnung nur ca. 240°!!!
Richtet sich der Kommentar an mich oder an Zwieferl? Nein, das ist keine Hausaufgabe. Ich dachte eigentlich, dass alles aus dem Text hervorgeht. Wobei ich mit der Antwort von Zwieferl nicht viel anfangen konnte.
Aber ich denke ich wäre in einem Mathematikforum tatsächlich besser aufgehoben.
Das ist doch eine Hausaufgabe, hm??? Klasse, alle glauben dir. Gut gemacht