Abbauformel in Mathe?

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3 Antworten

Die einfache Wachstumsformel ist
y = caⁿ         y = Endwert    c = Anfangswert   n = Zeit (hier Stunden)
                    a = Wachstumsfaktor aus p %:    a = 1 + p/100   Zunahme
                                                                     a =  1 - p/100   Abnahme

Daher          10 = 28 * 0,82ⁿ

Manche Taschrechner können das. Sonst

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

log 10 = log (28 * 0,82ⁿ)          | logarithmieren
log 10 = log 28 + n log 0,82     | 1. Log-Gesetz
log 10 - log 28 = n log 0,82         und 3. Log-Gesetz

n = (log 10 - log 28) / log 0,82             Welcher log, ist egal.

n in Std.

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W(n)=W(0)*q^n

W(n)=Wert zum Zeitpunkt n

q=Wachstums/Zerfallsfaktor p%

n=Zeit in Stunden


Werte einsetzen, die man kennt:

10g=28g*0.82^n | :28g

5/14 = 0.82^n | log


Regel: log(a^b)=b*log(a)

log(5/14) = n *  log(0.82) | :log(0.82)

log(5/14) / log(0.82) = n

n=5.18828192 Stunden = 311,296 Minuten

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Kommentar von rumar
05.02.2017, 15:00

nur eine kleine Bemerkung:   Die Angabe des Resultates mit so vielen Dezimalstellen (311,296)  ist ziemlich unsinnig !

Ich würde z.B. auf  5 Stunden und 10 Minuten runden.

0

10 g = 28 g * (1-18/100)^n

n steht für die Zeitdauer in Stunden

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