(a+b)^4 visuell darstellen?

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2 Antworten

Versuch es mal mit dem Pascalschen Dreieck. Die Koeffizienten vor den Teilsummanden (1,4,6,4,1) kannst du zum Beispiel mit einem Balkendiagramm darstellen, dann sieht man auch, wie schön symmetrisch sie sind.

Natürlich kannst du (a+b)^2 mit Quadraten und Rechtecken darstellen und (a+b)^3 mit Quadern und Würfeln, aber dafür gibt es dann keine Entsprechung im 4-dimensionalen (es sei denn, du nimmst die Zeit als vierte Dimension und drehst ein Video, in dem du dann z.B. 5 sek. lang einen Würfel mit Seitenlänge 5 zeigst, dann 4 mal 5 Sekunden lang einen Quader mit Seitenlängen 5,5,10, dann 6 mal 5 Sekunden lang einen Quader mit Seitenlängen 5,10,10, dann 4 mal 5 Sekunden lang einen Würfel mit Seitenlänge 10 und dann noch mal 10 Sekunden lang einen Würfel mit Seitenlänge 10, dann hättest du in irgendeiner Weise (5+10)^4 visualisiert.... aber das ist Quatch ;-)

Warum sollte (a+b)^2 nur in IR^2 bzw. (a+b)^3 nur in IR^3 darstellbar sein?

chaostheorie314 28.08.2012, 20:46

Ich habe nicht "nur" gesagt. (a+b)^2 kann man natürlich in R^2 und R^3 darstellen, (a+b)^3 aber doch nur in R^3, oder?

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Chraim 28.08.2012, 20:52
@chaostheorie314

Nehme für a,b beliebige Zahlen eines beliebigen Körpers. Dann kannst du (a+b)^3 auch auf dem Zahlenstrahl ( IR^1 ) darstellen.

Zum Beispiel : (3+2)^3 = 5^3 = 125

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