(√a-√b)² ?

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5 Antworten

Da wendest Du die zweite binomische Formel an, die mit dem negativen doppelten Produkt. Erinnerst Du Dich?

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Hierbei ist die zweite binomische Formel relevant:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Bei deiner Aufgabe ist also folgendermaßen vorzugehen:

(√a-√b)² = √a² - 2√a√b + (√b)²
              = a - 2√(ab) + b

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von ViviMausi5
13.06.2016, 16:07

danke für die hilfreiche antwort❤ a ich verstehe den 1. schritt (√a²-2√a√b+(√b)² aber dann verstehe ich den 2. nicht ganz also wieso wurde aus √a² nur noch a und aus (√b)² b

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Kommentar von Willibergi
13.06.2016, 16:10

Naja, die Wurzel aus einer Zahl, hoch zwei genommen ergibt wieder die Zahl, da sich die beiden Rechenoperationen aufheben:

(√9)² = 3² = 9

LG Willibergi

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Kommentar von ViviMausi5
13.06.2016, 17:09

ahh thxii💋

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Kommentar von Willibergi
13.06.2016, 19:09

Gern geschehen! ;)

LG Willibergi

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Zweite binomische Formel:

(Wurzel(a)-Wurzel(b))²=

(Wurzel(a))²-2 * Wurzel(a) * Wurzel(b)+(Wurzel(b))²=

a - 2 * Wurzel(a * b) +b

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Was ist denn die Aufgabe? Die Klammer auflösen?

Das ist die zweite binomische Formel, also

(√a-√b)² = (√a)² - 2 * √(a) * √(b) + (√b)²

= a - 2 * √(a) * √(b) + b

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Natürlich könnte ich das ausrechnen. Aber warum sollte ich? Es geht ja darum, dass du versuchst die Problematik zu lösen. 

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