Was ist die Lösung dieses Rätsels?

4 Antworten

Das Alter der Kinder ist k, k + a, k + 2a, . . . . , k + 8a

Zu addieren ist also k² + (k + a)² + (k +2a)² + . . . + (k + 8a)² =

  k² +                                                                                               k² +   2ka +    a² +                                                                         k² +   4ka +  4a² +                                                                         k² +   6ka +  9a² +                                                                       . . . . . . . . . .. . . . .+                                                                       k² + 16ka + 64a²  =

9k² + 2ka(1 + 2 + 3 + .... + 8) + a²(1 + 4 + 9 + . . . + 64) =

9k² + 72ka + 204a² = 9(k² + 8ka + 22⅔a²)= v² (v = Alter des Vaters)

oder 3 √(k² + 8ka + 22⅔a²)  = v . Da das Ergebnis ganzzahlig sein soll,

wählt man a = 3 (oder ein Vielfaches von 3). Mit a = 3 steht unter der Wurzel 

k² + 24k + 204, und das muss eine Quadratzahl sein. 

Man probiert k = 1, k = 2,... und wird schon bei k = 2 fündig.

Der Vater ist 48. Das jüngste Kind ist 2 und die Kinder kamen in Abständen von 3 Jahren auf die Welt.

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Vielen Dank! Und wie leitest du die Lösung her?

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Im Kader für die abgelaufene Weltmeisterschaftsendrunde standen mit den Erdogan-Fans Özil und Gündogan (beide als Sohn türkischer Eltern in Gelsenkirchen geboren und aufgewachsen) sowie Jerome Boateng (kam als Sohn eines ghanaischen Vaters und einer deutschen Mutter in Berlin zur Welt), Antonio Rüdiger (Sohn einer Mutter aus Sierra Leone und eines deutschen Vaters, geboren in Berlin) und dem angesprochenen Sami Khedira sowie Mario Gomez (als Sohn eines spanischen Vaters und einer deutschen Mutter schwäbischen Riedlingen geboren) sechs Spieler, die ausländische Ursprünge haben.

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Hier noch ein Link zum stufenartigem Aufbau des Zehnecks mit den vorgegebenen Utensilien: https://de.wikipedia.org/wiki/Zehneck#/media/File:01-Zehneck-Seitenl%C3%A4nge-Animation.gif

Liebe Grüße

Maitreya

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