6e^-x = 2^(x+2) Wie löse ich nach x auf?

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

ln ist bei e vernünftiger.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm


6e^(-x)              = 2^(x+2)                       | logarithmieren
ln (6e^(-x))        = ln (2^(x+2))                  | 3. Log-Gesetz
ln 6 + ln (e^(-x)) = (x+2) ln 2                    | ausmultiplizieren
ln 6 + (-x) ln e    = x * ln 2 + 2 * ln 2          | ln e = 1
ln 6 - x               = x * ln 2 + 2 * ln 2          | x nach links
-x - x ln 2           = -ln 6 + 2 ln 2                 | ausklammern
-x (1 + ln 2)        = - (ln 6 - 2 ln 2)               | /(-(1+ln 2))
                     x   = - (ln 6 - 2 ln 2) / (1 + ln 2)
                     x   ≈ 0,239 474 224 5

Probe wurde gemacht. Ist OK.
(Das ganze wurde auf einem Zettel gemacht.
 Hoffentlich sind keine Tippfehler drin.)


Franz1957 28.11.2016, 11:40

Bestätigt. In der vorletzten Zeile ist das Minuszeichen vorn zu streichen.

1
Volens 28.11.2016, 11:47
@Franz1957

Korrekt.
Das ist beim Abtippen hineingerutscht, denn nach der Division gehört da keins mehr hin (oder auch eins vor den Nenner).

1

6e^-x = 2^(x+2)
6 * -x = ln(2^(x+2))
x = -6ln(2^(x+2))
hab grade keinen taschenrechner da, aber eintippen schaffst du schon ;)

FlascheSocke 28.11.2016, 00:27

ahhhh, du kannst nicht x = x....

Das würde ja heißen x ist von der Größe von x abhängig

2
Franz1957 28.11.2016, 11:45
@FlascheSocke

Doch, er kann. Nur ist das immer noch eine Gleichung und noch keine Lösung.

0
Anonymus2102 28.11.2016, 09:20

doch, kann ich. x = x ist eine komplett richtige behauptung

1
Franz1957 28.11.2016, 11:53

6e^-x logarithmiert gibt aber nicht 6 * -x, sondern ln(6) - x. Siehe Antwort von Volens.

0

Du benötigst hier das ln.

LG

FlascheSocke 27.11.2016, 23:42

Kannst du mir bei dem Beispiel den Rechenweg zeigen?

0

Was möchtest Du wissen?