63^29 ist kongruent zu X modulo 91

... komplette Frage anzeigen
Support

Liebe/r creenispeeper,

Du bist ja noch nicht lange dabei, daher möchte ich Dich auf etwas hinweisen:

gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.

Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht.

Vielen Dank für Dein Verständnis!

Herzliche Grüsse

Jenny vom gutefrage.net-Support

2 Antworten

Ich würde das so rechnen: 91=7 * 13 ; da 63 kongruent 0 mod 7, gilt 63^29 kongruent 0 mod 7 .
Es ist 63 kongruent -2 mod 13 .
(-2)^29 = ((-2)^6)^4 * (-2)^5 .
(-2)^6=64 kongruent -1 mod 13 .
(-1)^4 * (-2)^5 = -32 kongruent 7 mod 13.

Zusammenfassend: 13 ist ein Teiler von 63^29 - 7. Da 7 ebenfalls ein Teiler hiervon ist, ist auch das Produkt, also 91 ein Teiler. also 7 kongruent 63^29 mod 91 .

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

63^29 = 63 * 63^28

= 63 * (63^2)^14

= 63 * 56^14

= 63 * (56^2)^7

= 63 * 42^7

= 63 * 42 * (42^2)^3

= 7 * 35^3

= 7 * 14

= 98

= 7.

Alles modulo 91 natürlich. Ich kenn leider kein günstiges Rechenverfahren dafür, da ich selbst noch nicht damit zu tun hatte, aber so würde ich es rechnen (bestimmt umständlicher als notwendig)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von lks72
28.03.2012, 22:58

Das passt schon gut so.

0
Kommentar von dhilbert
29.03.2012, 10:52

du hast instinktiv das beste mir bekannte verfahren ausgewählt :)

0

Was möchtest Du wissen?