5^x + 3 = 8-3*5^x?

4 Antworten

5^x+3*5^x=8-3=5

5^x*(1+3)=5

5^x=5/(1+3)=5/4=1,25 logarithmiert

ln(5^x)=x*ln(5)=ln(,25) siehe Mathe-Formelbuch "logarithmengesetze" log(a^x)=x*log(a)

x=ln(1,25)/ln(5)=0,138....

Hinweis: Kannst auch log nehmen

x=log(1,25)/log(5)=0,138..

5^x + 3 = 8 - 3 * 5^x | + 3 * 5^x

4 * 5^x + 3 = 8 | -3

4 * 5^x = 5 | :4

5^x =1,25

x = log_5(1,25) = log(1,25)/log(5) = 0,13864688385321389865978686247207

5^x + 3 = 8 - 3 * 5^x | + 3 * 5^x

5^x + 3 * 5^x + 3 = 8 | - 3

5^x + 3 * 5^x = 5

4 * 5^x = 5 | ÷ 4

5^x = 5/4 | log( )

x * log(5) = log(5/4) | ÷ log(5)

x = log(5/4) / log(5)

x = 0,139 (gerundet)

Einfach immer Schritt für Schritt durchgehen.

Vale!

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