550x+800=2hochx*0,25. Weiß jemand wie man da gleichsetzen kann aber ohne den logharitmus zu verwenden?

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2 Antworten

Mit Logarithmus geht das so:

500x+800=2^x*0.25      I ln
ln(500)*ln(x^1)+ln(800)=x*0.25      I :0.25 I :ln(x^1)
(ln(500)+ln(800)) : 0.25=x*ln(x^1)  durch 0.25 ist gleich mal 4 
(ln(500)+ln(800))*4 = x*1      da ln(x^1)=1
ln(500^4)+ln(800^4)=x
ln(500^4+800^4)=x

26,88 ungefähr x 

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hoboes 30.11.2015, 22:16

in der letzten klammer muss das übrigens ein mal und nicht plus sein, dann 51,98 für x raus

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= 500x + 800 = 2^x + 2^0,25    I -800  I-2^x
= 500x - 2^x = 2^0.25 -800

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Monkeydissam98 30.11.2015, 21:51

und wie geht es weiter?

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Volens 30.11.2015, 22:41
@Monkeydissam98

Ich habe es mal Wolfram rechnen lassen:

Der bekam die beiden ungefähren Werte heraus:
-1,45313   und   60,1975

Eine Probe ergab dann auch die Richtigkeit. Den Rechenweg zu überlegen, habe ich im Moment jedoch keine Zeit. Bis wann sollt ihr denn die Lösungen haben? Die Aufgabe ist ein ziemlicher Hammer.
Ich muss auch erst einmal nachdenken.

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Volens 01.12.2015, 01:43
@Monkeydissam98

Bis wann brauchst du die Lösungen denn genau?
Wir werden uns mit dem Newton-Verfahren heranarbeiten müssen, weil mir keine elementare Umformung von x und ln x zum Zweck einer Alleinstellung innerhalb einer Gleichung bekannt ist und es wohl auch keine gibt.
Dafür ist dann tatsächlich kein Logarithmus nötig. (Ein solcher wäre mir allerdings lieber gewesen!)
Kennst du das Verfahren überhaupt?
Ab wann bist du online?
Ich bin nachmittags nicht zu Hause.

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