500! - 499! / 499! = 499 Kann mir jemand den Rechenweg erklären...?

...komplette Frage anzeigen

8 Antworten

500! = 499! * 500

Gleiche Bestandteile können ausgeklammert werden (Distributivgesetz).
Daher im Zähler
        500! - 499!
     = 499! * 500   -  499!
     = 499! * (500 - 1)
     = 499! * 499
Wenn ich dies nochmal durch den Nenner 499! dividiere, bleibt 499 übrig.

(500! - 499!) / 499! =

(499! * 500 - 499!) / 499!  jetzt 499! ausklammern

= 499! * (500 - 1) / 499!  jetzt kürzen

= 500 - 1 = 499

DepravedGirl 06.11.2015, 00:04

Ah, der Fragesteller hatte die Klammern weggelassen ;-((

3
Ellejolka 06.11.2015, 00:21
@DominikFrei93

in der Aufgabenstellung war ja ein langer Bruchstrich, den wir hier nicht machen können; also müssen wir hier bei gfn Klammern setzen, damit man weiß, wie lang der Bruchstrich ist.

3
  500! - 499!
-----------
  499!

500! 499!

= ---- - ----

499! 499!

500!
= ---- - 1

499!


499! * 500

= ----------- - 1

499!



1 * 500
= ------- - 1

1


= 500 - 1

= 499


hypergerd 06.11.2015, 17:58

Ja, nur wenn man so toll formatieren kann wie Roderic, darf die Klammer weggelassen werden.

1
Roderic 06.11.2015, 18:03
@hypergerd

Text schreiben mit normalen Enter am Zeilenende.

dann alles markieren und mit [<>] als Code formatieren

Anschließend alle Zeilenvorschübe durch Shift+Enter ersetzen.

Und dann alles in aller Ruhe zurechtrücken

;-)

1

500. ist klar.

vierhundertneunundneunzig vierhundertneunundneunzigstel... das ist genau eins.

500-1=499

du hast vergessen, dass punktrechnung vor strichrechnung geht.

statt vierhundertneunundneunzigstel geht auch 499 geteilt durch 499. das ist ebenfalls 1.

Punktrechnung vor Strichrechnung.
Warum die Ausrufzeichen?

DominikFrei93 05.11.2015, 23:57

Die Ausrufezeichen stehen für Fakultät
Also Beispiel:
5! = 5*4*3*2*1

1

Das ist falsch !!

Richtig wäre -->

500 - 499! / 499! = 499

Also die 500 ist keine Fakultät.

500 - 1 = 499

DominikFrei93 05.11.2015, 23:54

Leider hat sich nen Rechtschreibfehler eingeschlichen, wobei das an der Lösung nichts ändert, dennoch vielleicht am Rechenweg

500!-499! / 499!

0
DepravedGirl 06.11.2015, 00:00
@DominikFrei93

Jetzt hast du schon wieder 500! geschrieben ;-((

500 - 499! / 499! = 499

500! - 499! / 499! = 500! - 1

0
DominikFrei93 06.11.2015, 00:13
@DepravedGirl

Ich hab das mit dem 500! geschrieben weil das so in der Aufgabenstellung steht :-D

500! - 499! / 499! = 500! - 1

ist ja was ganz anderes als 

500 - 499! / 499! = 499

oder sehe ich das falsch?

500! - 1 ist ja mega riesige Zahl oder?

Also weil in die Aufgabe lautet 500!-499! / 499!
Und ja das Ausrufezeichen nach dem "500" ist gewollt :P

Daraufhin hast du berechtigterweise gesagt das das 500!-499! / 499! =500!-1 ist

voll nachvollziehbar! aber 500!-1 ist doch nicht 499 ...das steht zwar in der Lösung drin aber 500!-1 ist für meine Begriffe ne richtig große Zahl...vielleicht nen Schreibfehler mit dem "!"?

0

meinst du die aufgabe im titel? dann geht punkt- vor strichrechnung...also erst dividieren 499/499=1 und dann 500-1= 499

500! - 499! ungleich 500, denk dir das mit kleinen Zahlen einmal durch, zB. mit 4 und 5.

500! - 499! / 499!

= (499! * (500 - 1)) / (499!)

Ich habe herausgehoben. 499! steckt sowohl in 499! (logisch), als auch in 500! (und * 500 fehlt).

Kürzen

= (500 - 1) / (1) = 499

Was möchtest Du wissen?