5 Ja 5 Nein Zufällig mischen - Chance für 5 mal Ja hintereinander?

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3 Antworten

Hallo zer11,

nein, da liegt dein Fehler nicht. Wenn du von Prozenten ausgehst, musst du auch mit 100 rechnen. Dein Fehler liegt darin, dass es viele Möglichkeiten für das Ereignis "Ja in den ersten 5 Malen" gibt. Außerdem hast du zwar erst richtigerweise die "1/6" bei deiner Berechnung berücksichtigt, sie danach aber weggelassen oder irgendeinen anderen Fehler gemacht, zumindest stimmt das Ergebnis mit den 0,037 nicht, sondern es sind sogar nur 0,003968%, also 1/25200.

Man braucht hierfür die Kombinationsformel ohne Wiederholung (siehe Hypergeometrische Verteilung): 10 über 5 oder ( 10! ) / ( ( 10 - 5 )! * 5! ) = 252. Es gibt also 252 Möglichkeiten der Anordnung der "ja" und "nein".

Das richtige Ergebnis lautet also: 0,003968254 * 252 = 1%

Es ist genau ein Prozent, also in jedem 100. Fall tritt das oben genannte Ereignis im Durchschnitt auf. Bei mir ist es auch genau einmal in 100 Versuchen aufgetreten :)

MfG LenniWie

Hallo, Die Formel wo ich das 1/6 weggelassen habe war für 4 x Ja, habe ich auch geschrieben.

Aber danke dir, denn ich habe auch daran gedacht, dass es mehrere Möglichkeiten für diese Kombination gibt, jedoch dies nicht in meine Berechnungen mit einfließen lassen. Die 0,003968254% stehen also für die Wahrscheinlichkeit einer dieser 252 Möglichkeiten zu bekommen (wenn man sie denn untereinander differenzieren könnte).

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Deine Rechnung ist vollkommen richtig!!!

ABER: es ist eben eine Wahrscheinlichkeit!!! Wie du (fast) richtig sagst: jeder 25200te Wurf passt - Es heißt, man kann erwarten, dass unter 25200 Würfen ein gesuchter dabei ist.

Wenn du aber eine Versuchsreihe mit 50 Durchgängen machst, ist das Ergebnis nicht unbedingt ähnlich der Erwartung. Außerdem: die Chance,dass die ersten 4 "Ja" sind, ist genau 5 mal so groß wie für die ersten 5.

Dass in deiner Versuchsreihe von 50 Versuchen mehrmals die ersten 4 "Ja" sind, obwohl die Wahrscheinlichkeit dafürnur 1/2700 ist, ist KEIN Indiz dafür, dass die Rechnung falsch ist!

Antwort: Bei meiner Umrechnung von Prozent in der Anzahl benötigter Würfe habe ich eine falsche Formel angewandt. P * x = 100 ergibt die Anzahl der Würfe die benötigt sind um 100 mal das gewünschte Ergebnis zu bekommen. P * x = 1 ist die richtige Formel. Manchmal steckt der Wurm eben in den leichteren Teilen :p.

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