3x×(x-2)=0 und die Lösung ist x1=0 x2=2 ABER wie kommt man drauf?

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3 Antworten

3x * (x-2) = 0

Hier kannst du Lösungen direkt ablesen. Du weißt hier, dass das Produkt aus zwei Faktoren 0 ist. Deswegen MUSS eine der Faktoren 0 sein (es können nicht beide ungleich null sein und trotzdem kommt 0 raus).

Also ist entweder 3x = 0 oder es ist (x-2) = 0

Jetzt noch überlegen, wann 3x = 0 sein kann --> geht nur bei x = 0

und wann (x-2) = 0 sein kann --> geht nur bei x = 2

Die Lösungen sind also x = 0 und x = 2

Das "mathematisch korrekt" aufzuschreiben, ist etwas schwierig, du kannst z.B. an den Rand schreiben "x = 2 ist eine Lösung, weil dann (x-2) = 0".

Das ist logik

Um bei einem Produkt als Ergebnis null zu kriegen muss mindestens einer der Faktoren null sein. Bei 3*x*(x-2) ist als erste Lösung x ganz einfach null weil's ja schon einer der Faktoren ist. Das zweite x was auftaucht (also des in der klammer) muss man dann so verändern dass in der ganzen klammer 0 rauskommt und dass erreicht man wenn x gleich 2 ist

Denk mal kurz drüber nach ist total logisch;)

Kommentar von dediboy
01.11.2016, 15:28

Aber wie würde man das denn umstellen? damit ich für x1=0 kriege?

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Wenn ein Faktor 0 ist, dann ist das Ergebnis 0.

Kommentar von dediboy
01.11.2016, 15:24

Ja aber es muss doch bestimmt ein Rwchnungsweg geben

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