3(Wurzel)1728 mit dem Taschenrechner ausrechnen

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1 Antwort

Zwar hat der Rechner, auf dem Du diese Frage geschrieben hast eine Calc.exe mit der 3. Wurzel, aber es geht generell um Algorithmen für die n. Wurzel.
Habe mal das Iterationsrechner-Beispiel 15 erweitert, um die 3 Wege zu verdeutlichen:
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@Na=1728;d=3;b=1;@Nc=a/d/b/b;@Bi]=b=b-b/d+c;@N@Ab/d-c)%3C5e-16@N0@N1@Nc=exp(log(a)/d);d=@Pa,1/d);
(LINK endet mit d); )
3. Wurzel(a=1728) = a^(1/3) = pow(a,1/3) -> Ergebnis in d (kleiner Rundungsfehler)

Falls der Rechner nicht potenzieren kann, aber die Exponential- & Log-Funktion hat:
a^(1/3) = exp(log(a)/3); -> Ergebnis in c

Falls nur die Grundrechenarten, gibt es eine Iteration -> Ergebnis in b und aB[i]
(nach etwa 12 Schritten ist die Genauigkeit meist ausreichend)

Wie genau heisst denn der Taschenrechner? Oft ist die Invertierung von x^y (also x^(1/y) ) in einer Shift oder Fn Taste versteckt.

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