5 Antworten

(Eigentlich müsstest du dazu sagen, welcher Funktion gegenüber die Funktion zu diesem Term verschoben ist - eine Verschiebung braucht immer einen Bezug.)

Bei der Verschiebung entlang der x-Achse geht es darum, was passiert, wenn wir für x einen anderen Wert einsetzen.

Und wenn wir in

3 * cos(2*x)

x durch x - Pi ersetzen, erhalten wir gerade den Term, den du genannt hast, also

3 * cos(2*(x-Pi))

Eine Ersetzung von x durch x - Pi bedeutet gerade eine Verschiebung um Pi Einheiten entlang der x-Achse nach rechts.

In diesem speziellen Fall spielt die Frage aber keine Rolle, weil

3 * cos(2*x)

Pi-periodisch ist. (d. h. wenn x durch x + k * Pi ersetzt wird, kommt derselbe Wert heraus, egal, welches k ∈ ℤ man wählt.)

Allgemein: f(x)= a·cos(b·(x-c))

  • a.... Dehnung der Funktion in y-Richtung um das a-fache
  • b.... Erhöhung der Periode um das b-fache (anders formuliert: Stauchung in x-Richtung
  • c.... waagrechte Verschiebung um c nach rechts

Siehe Bild! (grün: cos(x); rot: deine funktion)

 - (Schule, Mathematik, zeichnen)

Die Funktion ist gar nicht verschoben, weil der Kosinus 2-Pi-perodisch ist, d.h. cos(x+2*Pi) = cos(x) bzw. cos(x - 2*Pi) = cos(2*Pi), also cos(2*x - 2*Pi) = cos(2*x)

wenn man aber minus 1xPi haben würde wäre es verschoben oder ?

1

nein! Um Pi nach rechts verschoben!

Hier ein besseres Bild

 - (Schule, Mathematik, zeichnen)

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