3 (x-4)hoch 2 - 48 = 0 Eigentlich ist es doch egal welche zahl man zuerst nach links schiebt aber hier kommt je nach Möglichkeit etwas anderes raus?

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5 Antworten

Hallo,

da Du auf der rechten Seite nur eine Null stehen hast, weiß ich nicht, was Du genau nach links schieben möchtest. Da gibt es schlicht nichts zu schieben.

Am besten multipliziert Du erst einmal den binomischen Term (x-4)² aus:

(x²-8x+16)

So wird aus 3*(x-4)²-48=0 die Gleichung

3x²-24x+48-48=0

Da sich 48 und -48 aufheben, bleibt nur noch 3x²-24x=0 übrig.

Nun kannst Du das x ausklammern:

x*(3x-24)=0

Da ein Produkt immer dann Null wird, wen einer der Faktoren gleich Null ist, muß, damit die Gleichung aufgeht, x entweder Null sein oder der Ausdruck in der Klammer muß Null werden:

3x-24=0

Jetzt kannst Du die -24 nach rechts bringen:

3x=24

Dann noch beide Seiten der Gleichung durch 3 teilen:

x=8.

Das war's. Du siehst, viel Geschiebe gab es hier gar nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

3 * (x-4)²  - 48 = 0
Da kommt garantiert immer dasselbe heraus, aber es sind möglicherweise 2 Lösungen. Das ist bei quadratischen Gleichungen normal. Zuerst teilst du am besten durch 3, weil dies die Lösungen nicht ändern kann, denn rechts steht Null.
(x - 4)² - 16 = 0       Hier brauchen wir noch nicht einmal die quadratische Lösungsformel. Die nächste Zeile ist nämlich
(x - 4)² = 16           und wir ziehen auf beiden Seiten die Wurzel
x - 4    =  ± 4          weil beide quadriert +16 ergeben, jetzt noch -4 schieben
x         = 4 ± 4

Da gibt es dann 2 Lösungen, wenn du einmal über + und das andere Mal über - rechnest.
L = {0 ; 8}               soll heißen, die Lösungmenge besteht aus 0 und 8

Hallo, was sollst du tun? Ich nehme an, du sollst die Gleichung lösen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten- am einfachsten: 1. Teile alle Glieder durch den Faktor 3 vor der Klammer, dann erhälst du: (x-4)² - 16 = 0          2.Löse die Klammer-bin.Formel: x²-8x+16-16=0 .Das absolute Glied hebt sich auf und es bleibt: x²- 8x=0 .          3. Klammere das gemeinsame x aus, dann siehst du die Lösung sofort: x (x - 8)=0   4. Ein Produkt =0, wenn einer der Faktoren =0 ist. Damit sind die Zahlen 0 und 8 die Lösungen der Gleichung, was die Probe (einsetzen der Zahlen in die ursprüngliche Gleichung) dann auch zeigt. Natürlich kannst du auch gleich bei x² -8x=0 als Sonderform auf die Lösung schließen, da eine Lösung hier immer 0 ist und die andere mit p = - 8 immer die entgegengesetzte Zahl von p ist, also +8. Also viel Spaß in der Mathematik.

Okay 2 Möglichkeiten, die Sinn ergeben. Und es kommt das selbe raus.

Bild. - (Mathe, Gleichungen)

Hier gibt es nur eine Möglichkeit die Zahl zu erste nach links zu "schieben".

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